速率方程和反应级数

化学· Unit 20: Further reaction kinetics· 20 分钟阅读

1. 1. 核心定义与通用速率方程★★☆☆☆⏱ 5 min

📘 定义

速率方程

For the general reaction $a A + b B \to c C + d D$

描述反应速率如何依赖反应物浓度的表达式，由实验测定（而非由反应化学计量比得到）

rate = k[A]^m[B]^n

其中 $k$ 为速率常数， $[A], [B]$ 为A和B的浓度， $m$ 为对A的反应级数， $n$ 为对B的反应级数。

📘 定义

反应级数

速率方程中反应物浓度项对应的幂次。级数可以是0、1、2，少数情况为分数或更高值

例:

If $m = 1$ , the reaction is first order with respect to A

📐 例题

对于反应 $2 H I (g) \to H_{2} (g) + I_{2} (g)$ ，速率方程为 $r a t e = k [H I]^{2}$ 。请写出对HI的反应级数和总反应级数。

1
1. 对某反应物的反应级数等于其浓度项的幂次：
2
$[HI]^2$
3
幂次为2，因此对HI的反应级数是2。
4
1. 总反应级数是所有各反应物级数之和。这里只有一个反应物项，因此总级数 = $2$ 。

2. 2. 从初始速率数据推导反应级数★★★☆☆⏱ 7 min

考试中最常见的题型就是让你从实验初始速率数据表推导速率方程。方法是比较仅改变一个反应物浓度的两组实验，确定该反应物对速率的影响：

零级：若[X]加倍而速率不变，级数 = 0 ( $2^{0} = 1$ , 速率 × 1)
一级：若[X]加倍速率也加倍，级数 = 1 ( $2^{1} = 2$ , 速率 × 2)
二级：若[X]加倍速率变为四倍，级数 = 2 ( $2^{2} = 4$ , 速率 × 4)

📐 例题

利用以下数据推导反应 $A + 2 B \to C + D$ 的速率方程：
1: [A] = 0.1, [B] = 0.1, 速率 = 0.001
2: [A] = 0.2, [B] = 0.1, 速率 = 0.002
3: [A] = 0.1, [B] = 0.2, 速率 = 0.004 (所有单位为mol dm⁻³/s)

1
1. 求对A的反应级数：比较实验1和实验2（[B]恒定）
2
[A]加倍，速率加倍，因此对A的反应级数 = 1。
3
1. 求对B的反应级数：比较实验1和实验3（[A]恒定）
4
[B]加倍，速率变为四倍。 $2^{n} = 4 \to n = 2$ ，因此对B的反应级数 = 2。
5
1. 将级数代入通用速率方程：
6
$rate = k[A]^1[B]^2 = k[A][B]^2$

Exam tip:

比较两组实验时，一定要确认只有一个反应物浓度发生变化。如果两个浓度都变了，你无法直接计算级数。

3. 3. 从速率-浓度图像推导反应级数★★★☆☆⏱ 5 min

也可以通过将连续速率数据绘制成速率对浓度的图像来确定级数，每种级数对应独特的图像形状：

级数	速率对[X]图像形状	关键性质
0	水平线	斜率 = 0，速率与[X]无关
1	过原点的直线	斜率等于速率常数 $k$
2	向上弯曲的抛物线	斜率随[X]增大而增大

📐 例题

某速率-浓度图像是过原点的直线，斜率为0.032 s⁻¹。请写出反应级数和速率常数的值。

1
1. 速率-浓度图像为过原点的直线，是一级反应的特征形状。
2
1. 对于一级反应，速率-浓度图像的斜率等于速率常数 $k$ 。
3
因此：反应级数 = 1， $k = 0.032$ s⁻¹

4. 4. 速率方程与反应机理★★★★☆⏱ 3 min

速率方程可以提供决速步（RDS）的相关信息，决速步是反应机理中控制总反应速率的最慢步骤。对某反应物的反应级数等于参与决速步的该反应物分子数。

📐 例题

反应 $N O_{2} (g) + C O (g) \to N O (g) + C O_{2} (g)$ 的速率方程为 $r a t e = k [N O_{2}]^{2}$ 。这能告诉我们关于决速步的什么信息？

1
1. 每个反应物的指数等于其在决速步中的分子数。
2
$[N O_{2}]$ 的幂次是2，因此决速步中有2个 $N O_{2}$ 分子参与。
3
CO没有出现在速率方程中，因此它的级数是0。这说明CO不参与决速步，它在决速步之后更快的后续步骤中反应。

5. 常见陷阱

错误做法:

假设反应级数等于配平方程式中的化学计量系数

原因:

速率方程由实验测定，而非由反应化学计量比得到。只有基元单步反应的级数才等于计量系数。

正确做法:

始终从实验数据推导级数，永远不要假设它等于配平系数。

错误做法:

认为速率常数 $k$ 不随温度变化，永远恒定

原因:

即使是同一个反应，速率常数也总是随温度升高而增大。

正确做法:

记住 $k$ 是温度依赖的，给出 $k$ 的值时一定要注明温度。

错误做法:

通过比较两个反应物浓度都改变的两组实验求级数

原因:

如果两个浓度都改变，你无法分离出每个反应物对速率的单独影响。

正确做法:

始终选择除一个反应物外其他所有浓度都恒定的两组实验，分别计算每个反应物的级数。

错误做法:

当浓度变化倍数不是2时算错级数，例如浓度变为三倍、速率变为九倍时误以为级数是3

原因:

级数是指数，不是浓度增加的倍数。

正确做法:

级数按公式 $n = \frac{l n ( r a t e _{2} / r a t e _{1} )}{l n ([ X ] _{2} / [ X ] _{1} )}$ 计算。对于浓度变为3倍 / 速率变为9倍的情况， $n = \frac{l n 9}{l n 3} = 2$ 。

6. 速查表

[X]的变化	速率的变化	X的级数
[X]加倍	无变化	0
[X]加倍	速率加倍	1
[X]加倍	速率× 4	2
[X]变为三倍	速率× 3	1
[X]变为三倍	速率× 9	2
X不在速率方程中	无变化	0
总级数		所有各反应物级数之和

真题中的出现

AI 根据考纲规律估算的考点位置,请对照官方真题核实准确性。仅作复习重点参考。

2022 · 2
从数据推导速率方程
2023 · 4
计算反应级数和速率常数
2021 · 1
解读速率方程的含义

深入阅读

syllabusCIE 9701 2025-2026 大纲请查看第11部分的动力学内容

下一步

速率方程是CIE A-Level化学中所有进一步反应动力学内容的基础。掌握如何求级数、构建速率方程对于在动力学考题中拿高分至关重要，动力学考题在所有试卷（1、2、4卷）中都频繁出现。你在这里学到的级数和决速步的关系，也是理解如何从实验数据确定反应机理的基础。接下来，你将在此核心知识的基础上，学习一级反应的半衰期、如何确定决速步，以及如何利用阿伦尼乌斯方程计算活化能。