# 电子轨道与电子排布

> CIE A-Level 化学 · 9701
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u2-electron-orbitals-and-configuration/

本模块讲解量子电子结构，包括电子层、亚层、轨道，以及如何写出原子序数Z≤36的原子和离子的全排布/简写电子排布，涵盖CIE特有的常见例外和考试陷阱。

**先修:** [基础原子结构（质子、中子、电子）](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u1-structure-of-the-atom/)

## 学习目标

- 描述电子层、亚层和轨道的结构
- 写出原子序数Z≤36的原子和离子的电子排布
- 表述并应用构造原理、泡利不相容原理和洪特规则
- 解释标准构造原理填充顺序的常见例外

## 量子结构：电子层、亚层和轨道

**原子轨道** — 原子核周围的三维空间区域，在该区域找到特定固定能量电子的概率为95%。

*例:* 1s轨道是离原子核最近的球形区域。

在现代量子模型中，电子排布在由主量子数$n=1,2,3...$标识的主层（能级）中。n越小，能量越低，离原子核越近。每个主层分为多个亚层，每个亚层包含固定数量的轨道。

| 亚层符号 | 轨道数量 | 最多电子数 | 首次出现在n= |
| --- | --- | --- | --- |
| s | 1 | 2 | 1 |
| p | 3 | 6 | 2 |
| d | 5 | 10 | 3 |
| f | 7 | 14 | 4 |

> **info**
>
> 泡利不相容原理指出，同一个轨道最多只能容纳2个电子，且这两个电子必须自旋相反。

**例题:** 计算$n=3$主层最多可容纳的电子总数。

1. 找出$n=3$主层包含的所有亚层：
2. $$3s, 3p, 3d$$
3. 找出每个亚层最多容纳的电子数：
4. 3s = 2，3p = 6，3d = 10
5. 计算电子总数：
6. $$2 + 6 + 10 = 18$$

*计算器:* forbidden

## 轨道填充规则

**构造原理** — 电子按能量由低到高的顺序填充轨道：能量较低的轨道完全填满后，才会填充能量较高的轨道。

1. **泡利不相容原理**：每个轨道最多容纳2个自旋相反的电子。
2. **洪特规则**：填充简并（能量相等）轨道时（例如三个2p轨道），电子优先分占不同轨道且自旋平行，全部轨道都被单电子占据后才会成对，这样可以最小化电子间的排斥力。

对于原子序数Z≤36（氪）的元素，轨道按能量由低到高的填充顺序为：

$$1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p$$

> **mnemonic**
>
> 可以使用对角线规则记忆填充顺序：从网格的右上角向左下角画对角线，即可得到正确顺序： <br> 1s <br> 2s 2p <br> 3s 3p 3d <br> 4s 4p 4d 4f

**例题:** 画出中性氮原子（Z=7）的轨道填充图。

1. 总电子数 = 原子序数 = 7。
2. 优先填充能量最低的轨道：1s容纳2个成对电子，2s容纳2个成对电子，剩余$7 - 4 = 3$个电子填充在2p。
3. 应用洪特规则：2p有3个简并轨道，每个轨道各填入1个自旋平行的未成对电子。

> **考试提示:** CIE考官经常考察洪特规则的应用，因此一定要先确认轨道都被单电子占据后，再考虑电子成对。

*计算器:* forbidden

## 书写电子排布

电子排布可以写全排布，也可以使用稀有气体原子实的简写方式。在CIE考试中，要求你写出所有Z≤36的原子和离子的电子排布。

> **note**
>
> 惯例：当3d开始填充后，4s的能量会高于3d。我们书写电子排布时总是按主量子数$n$排序，因此即使4s先填充，3d也写在4s前面。

**例题:** 写出中性铁原子（Z=26）的全电子排布和简写电子排布。

1. 总电子数 = 26，按能量顺序填充得：$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^6$
2. 按主量子数$n$重新排列为常规顺序：
3. $$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^6 4s^2$$
4. 简写形式中，内层电子可以用前一个稀有气体（氩，Z=18）的符号代替：
5. $$[Ar] 3d^6 4s^2$$

**概念自测**

测试你对过渡金属离子电子排布的理解：

1. $Fe^{2+}$的正确电子排布是哪一项？

   - [Ar] 3d^6
   - [Ar] 3d^4 4s^2
   - [Ar] 3d^6 4s^2
   - [Ar] 3d^8

   *解析:* 过渡金属形成正离子时，总是先失去4s电子，再失去3d电子。中性铁的4s轨道有2个电子，因此形成Fe²⁺时这两个电子都会失去。

*计算器:* forbidden

## 构造原理的例外

对于CIE 9701考试，你只需要记住第一过渡系两种常见的填充顺序例外：铬（Z=24）和铜（Z=29）。这些例外的原因是：半充满（5电子）或全充满（10电子）的3d亚层由于对称性和交换能会获得额外的稳定性。

**例题:** 写出铜（Z=29）的正确电子排布，并解释它为什么是例外。

1. 按标准填充会得到排布$[Ar] 3d^9 4s^2$。
2. 全充满的3d亚层（10电子）比$3d^9$排布更稳定。
3. 一个4s电子会跃迁到3d，得到这个稳定排布。
4. 正确的排布是：
5. $$[Ar] 3d^{10} 4s^1$$

> **考试提示:** CIE几乎每次都会考察这两个例外，因此请记住：Cr = [Ar] 3d⁵ 4s¹，Cu = [Ar] 3d¹⁰ 4s¹。

*计算器:* forbidden

## 常见错误

- **错误做法:** 认为因为4s先填充，所以书写时4s总是放在3d前面
  - 原因: 混淆了填充顺序和按主量子数n排序的常规书写顺序
  - 正确做法: 4s确实先填充，但3d的主量子数n更小，因此最终排布中3d写在4s前面
- **错误做法:** 把铬的排布写成[Ar] 3d⁴ 4s²
  - 原因: 忘记了半充满3d亚层的额外稳定性，这是CIE常考的核心例外
  - 正确做法: 铬的正确电子排布是[Ar] 3d⁵ 4s¹
- **错误做法:** 过渡金属形成离子时先失去3d电子
  - 原因: 假设4s能量总是低于3d，但这仅在3d开始填充前成立
  - 正确做法: 3d填充完成后，4s能量更高，因此电离时总是先失去4s电子
- **错误做法:** 把轨道定义为电子运动的固定轨迹
  - 原因: 混淆了旧的玻尔模型和现代量子模型
  - 正确做法: 轨道是给定能量电子出现概率约为95%的空间区域
- **错误做法:** 在所有简并轨道都填入单电子前就将电子成对
  - 原因: 违反了洪特规则（最大多重度规则）
  - 正确做法: 所有简并轨道都填入一个自旋平行的单电子后，再将电子成对

## 速查表

| 概念 | CIE考试核心要点 |
| --- | --- |
| 填充顺序 | 1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d → 4p |
| 书写顺序 | 按n排序：1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 3d < 4s < 4p |
| 亚层最多电子数 | s=2, p=6, d=10, f=14 |
| 常见例外 | Cr: [Ar] 3d⁵ 4s¹; Cu: [Ar] 3d¹⁰ 4s¹ |
| 离子失电子顺序 | 先失4s电子，再失3d电子 |
| 轨道定义 | 电子出现概率为95%的空间区域 |

## 下一步

电子排布是整个现代化学的基础，它可以解释周期趋势、成键模式、化学反应性以及过渡金属的独特性质。这个子主题几乎在每份CIE 9701试卷中都会考察，选择题和结构化题中都会出现，因此掌握规则和例外对取得高分至关重要。理解电子排布和电离能的关系，会帮助你应对课程后续的周期趋势题目。

- [电离能](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u2-ionisation-energies/)
- [化学键](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u3-overview/)
- [共价键与配位键](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u3-covalent-and-coordinate-bonding/)

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来自 [OwlsPrep](https://www.owlsprep.com) —— A-Level / IB / AP / IGCSE 免费学习指南，依据官方考纲编写。原页面：https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u2-electron-orbitals-and-configuration/