pH滴定曲线和指示剂

CIE A-Level 化学· 20 分钟阅读

1. 不同酸碱组合的滴定曲线形状★★☆☆☆⏱ 8 min

pH滴定曲线的形状仅取决于所用酸和碱的强度。所有一元强酸/弱酸与强碱/弱碱的滴定都具有特征S形，在化学计量点处pH会发生大幅垂直突变。

📘 定义

化学计量点

滴定过程中，加入的滴定剂的量与样品中存在的分析物的量完全化学等量的点

例:

用0.1 mol dm⁻³ NaOH滴定25 cm³ 0.1 mol dm⁻³ HCl时，加入25 cm³ NaOH时达到化学计量点

酸强度	碱强度	化学计量点pH	pH突变范围
强酸	强碱	7	3 → 11
强酸	弱碱	<7	3 → 8
弱酸	强碱	7	6 → 11
弱酸	弱碱	~7	无（变化极小）

📐 例题

锥形瓶中盛放0.1 mol dm⁻³乙酸（弱酸），用0.1 mol dm⁻³氢氧化钠（强碱）滴定，绘制pH滴定曲线，并标注化学计量点的pH。

1
1. 初始pH：乙酸是弱酸，因此初始pH约为3，介于1和7之间。
2
1. 随着NaOH加入，pH缓慢升高，形成缓冲区域，该区域pH变化极小。
3
1. 当NaOH的物质的量等于乙酸的物质的量时达到化学计量点。此时所有乙酸都转化为乙酸根离子，因此pH呈碱性（约为8.5）。
4
1. 曲线的突变区域范围约为pH 6到11，与上表一致。
5
1. 化学计量点之后，随着过量强碱NaOH加入，pH逐渐稳定在13左右。

Exam tip:

始终要确认锥形瓶中盛放的物质，才能得到曲线正确的初始pH。

2. 核心特征：半化学计量点★★★☆☆⏱ 6 min

除化学计量点外，滴定曲线还有其他有用特征。半化学计量点可以直接用来计算弱酸的pKa或弱碱的pKb。

📘 定义

半化学计量点

已加入达到化学计量点所需滴定剂体积一半的点。在该点，弱酸的浓度等于其共轭碱的浓度。

例:

上述滴定中，加入25 cm³ NaOH达到化学计量点，因此加入12.5 cm³ NaOH时达到半化学计量点。

pH = pK_a + \log\frac{[A^-]}{[HA]} = pK_a + \log 1 = pK_a

📐 例题

取25 cm³未知一元弱酸样品，用0.10 mol dm⁻³ NaOH滴定。加入18.5 cm³ NaOH时达到化学计量点。加入9.25 cm³ NaOH时，pH为3.72。求该酸的pKa是多少？

1
1. 9.25 cm³恰好是18.5 cm³的一半，因此该点就是半化学计量点。
2
1. 当分析物是弱酸时，半化学计量点处pH等于pKa。
3
1. 因此pKa = 3.72。

3. 作为弱酸的指示剂★★☆☆☆⏱ 5 min

酸碱指示剂是弱酸（少数情况是弱碱），其未解离酸（HIn）和共轭碱（In⁻）具有明显不同的颜色。解离平衡为：

HIn(aq) \rightleftharpoons H^+(aq) + In^-(aq)

只有当一种形态的浓度至少是另一种的10倍时，人眼才能看到主导颜色。这意味着指示剂会在 $p K_{a} \pm 1$ 的pH范围内变色。

📘 定义

滴定终点

滴定过程中指示剂发生颜色变化的点，是停止加入滴定剂的实验信号。合适的指示剂的滴定终点与化学计量点的pH一致。

📐 例题

酚酞的pKa为9.4，它的变色pH范围是多少？

1
1. 变色范围始终为 $p K_{a} \pm 1$ 。
2
1. 范围 = $9.4 - 1$ 到 $9.4 + 1$ = 8.4到10.4。

4. 选择合适的指示剂★★★☆☆⏱ 6 min

如果指示剂的整个变色pH范围都落在滴定曲线的突变区域内，那么该指示剂就适用于该滴定。这可以确保滴定终点和化学计量点出现在相同的滴定剂体积处。

📐 例题

用氨（弱碱）滴定盐酸（强酸），甲基橙（3.1-4.4）和酚酞（8.2-10.0）哪个指示剂更合适？

1
1. 强酸+弱碱的滴定曲线突变区域为pH 3到8。
2
1. 甲基橙的范围3.1-4.4完全落在该突变区域内。
3
1. 酚酞的范围8.2-10.0在突变区域上方，因此它会在化学计量点之后才变色，得到的结果不准确。
4
1. 因此甲基橙是合适的指示剂。

5. 常见陷阱

错误做法:

混淆化学计量点和滴定终点

原因:

化学计量点是物质的量相等的理论点；滴定终点是指示剂变色的实验点，二者并不相同。

正确做法:

记住选择合适指示剂的标准是让滴定终点尽可能接近化学计量点。

错误做法:

锥形瓶盛放强酸时，将曲线起点设在pH 7

原因:

未考虑加入任何滴定剂前分析物过量的情况，导致初始pH错误。

正确做法:

始终要确认锥形瓶中盛放的物质，才能得到曲线正确的起始pH。

错误做法:

认为用强酸滴定弱碱时，半化学计量点处pH = pKb

原因:

当分析物是弱碱时，半化学计量点处是pOH等于pKb，而非pH。

正确做法:

对于弱碱分析物，半化学计量点处 $pO H = p K_{b}$ ，因此 $p H = 14 - p K_{b}$ 。

错误做法:

任何滴定都选择pKa = 7的指示剂

原因:

只有强酸+强碱滴定的化学计量点pH才是7。

正确做法:

始终要将指示剂的 $p K_{a} \pm 1$ 范围与特定滴定的突变区域匹配。

错误做法:

在弱酸-弱碱滴定中使用指示剂

原因:

化学计量点处没有明显的pH突变，因此指示剂会逐渐变色，而非突然变色。

正确做法:

弱酸-弱碱滴定不用于使用指示剂的定量分析。

6. 速查表

滴定类型	化学计量点pH	突变范围	合适指示剂
强酸 + 强碱	7	3 – 11	酚酞 / 甲基橙
强酸 + 弱碱	<7	3 – 8	甲基橙（pKa ~3.7）
弱酸 + 强碱	7	6 – 11	酚酞（pKa ~9.4）
弱酸 + 弱碱	~7	无	无合适指示剂

真题中的出现

AI 根据考纲规律估算的考点位置,请对照官方真题核实准确性。仅作复习重点参考。

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下一步

理解滴定曲线是学习酸碱缓冲溶液的基础，因为滴定曲线的缓冲区域对应溶液抵抗pH变化的范围。本主题还与pKa测定密切相关，pKa测定是常见的拓展问答题，考察对半化学计量点的理解。在实验考试中，你需要运用该知识为未知滴定选择指示剂，并解读给定的滴定曲线提取数据。掌握本子主题是学习CIE A-Level化学中所有后续酸碱平衡主题的基础。