# 酸碱平衡

> 化学 · CIE A-Level 9701
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u18-acid-base-equilibria/

本子主题涵盖核心布朗斯特-劳里酸碱理论、强酸和弱酸的pH计算、共轭酸碱对以及酸解离常数Ka，是CIE A-Level化学中所有后续酸碱平衡主题的基础。

**先修:** [基础化学平衡概念](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u17-chemical-equilibrium/); 对数运算

## 学习目标

- 区分布朗斯特-劳里酸和碱
- 识别反应中的共轭酸碱对
- 计算一元强酸和弱酸的pH值
- 解释酸强度、Ka和pKa之间的关系

## 布朗斯特-劳里酸碱理论

**布朗斯特-劳里酸** — 能够向其他物质给出质子（$H^+$离子）的物质

*例:* 盐酸（$HCl$）在水溶液中向水给出一个质子

反之，布朗斯特-劳里碱被定义为质子受体。所有碱都至少有一对孤对电子，可与给出的质子成键。该理论比更早的阿伦尼乌斯理论更具通用性，阿伦尼乌斯理论仅适用于水溶液。

**例题:** 指出下列正反应中哪些物质是酸，哪些是碱: $NH_3(aq) + HCl(g) \rightarrow NH_4Cl(s)$

1. 首先，追踪反应物之间的质子转移，识别供体和受体。
2. $HCl$失去一个质子形成$Cl^-$，因此它是质子供体。
3. $NH_3$得到一个质子形成$NH_4^+$，因此它是质子受体。
4. 最终答案: $HCl$ = 酸，$NH_3$ = 碱

> **考试提示:** CIE考官几乎总会要求识别反应中的酸碱物质，一定要根据质子转移判断，而不仅仅看电荷。

## 共轭酸碱对

**共轭酸碱对** — 仅相差一个质子的两种物质，由酸给出质子或碱接受质子形成。酸给出质子后剩余的物质是该酸的共轭碱；碱接受质子后形成的物质是该碱的共轭酸。

*例:* $HCl$ (酸) 和 $Cl^-$ (共轭碱) 构成一对共轭酸碱对

酸强度与共轭碱强度成反比：强酸的共轭碱非常弱，而弱酸的共轭碱相对较强。这是因为强酸完全解离，因此其共轭碱几乎没有重新接受质子的倾向。

**例题:** 写出下列平衡体系中所有的共轭酸碱对: $HNO_2(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons NO_2^-(aq) + H_3O^+(aq)$

1. 根据平衡体系中物质的质子差异分组。
2. $HNO_2$失去一个质子变为$NO_2^-$，因此这是第一对: $HNO_2$ (酸) 和 $NO_2^-$ (共轭碱).
3. $H_2O$得到一个质子变为$H_3O^+$，因此这是第二对: $H_2O$ (base) 和 $H_3O^+$ (conjugate acid).

## pH标度与强酸pH计算

**pH** — 测量水溶液中氢离子浓度的对数标度，在25°C下范围约为~0 (强酸性) 到 ~14 (强碱性)。

*记法:* pH = -\log_{10}[H^+_{(aq)}]

强酸在水溶液中完全解离，因此对于一元强酸（含一个酸性质子），$[H^+] = [acid]_{initial}$。对于像$H_2SO_4$这样的二元强酸，CIE假定其完全解离，因此$[H^+] = 2 \times [acid]_{initial}$。

**例题:** 计算25°C下0.050 mol dm⁻³盐酸的pH值。

1. HCl是一元强酸，因此会完全解离：
2. $$HCl(aq) \rightarrow H^+(aq) + Cl^-(aq)$$
3. 因此，$[H^+] = [HCl] = 0.050$ mol dm⁻³
4. 代入pH公式：
5. $$pH = -\log_{10}(0.050) = 1.30$$
6. 最终pH = 1.30 (保留两位小数)

> **考试提示:** 除非题目明确说明，否则pH值始终保留两位小数，这是CIE的评分要求。

## 弱酸与酸解离常数Ka

**酸解离常数 (Ka)** — 弱酸$HA$在水溶液中解离的平衡常数。$pKa = -\log_{10}Ka$，因此pKa越小，酸性越强。

*记法:* K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}

弱酸仅部分解离，因此我们用Ka来量化其强度。对于大多数弱酸，解离程度非常小，因此CIE认可两种简化近似：$[HA]_{equilibrium} \approx [HA]_{initial}$ 和 $[H^+] \approx [A^-]$。

**例题:** 25°C下，0.10 mol dm⁻³的一元弱酸HA溶液的Ka = 1.8 × 10⁻⁵ mol dm⁻³，计算其pH。

1. 写出HA的解离平衡：
2. $$HA(aq) \rightleftharpoons H^+(aq) + A^-(aq)$$
3. 写出Ka表达式：
4. $$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}$$
5. 代入公认的近似：$[H^+] = [A^-]$，$[HA] \approx 0.10$：
6. $$1.8 \times 10^{-5} = \frac{[H^+]^2}{0.10}$$
7. 整理后求解$[H^+]$：
8. $$[H^+]^2 = 1.8 \times 10^{-6} \rightarrow [H^+] = 1.34 \times 10^{-3} \text{ mol dm}^{-3}$$
9. 计算pH：
10. $$pH = -\log_{10}(1.34 \times 10^{-3}) = 2.87$$

## 常见错误

- **错误做法:** pH计算时将二元$H_2SO_4$当作一元酸处理
  - 原因: CIE假定硫酸完全解离，因此$[H^+]$是酸浓度的两倍
  - 正确做法: 计算强酸的$[H^+]$前，一定要先检查酸性质子的数量
- **错误做法:** 忘记pH公式中的负号，得到错误的负pH值
  - 原因: 负号反转了标度，因此$[H^+]$越高pH越低，符合标准约定
  - 正确做法: 一定要再次检查计算器输入，确认包含负号
- **错误做法:** 使用阿伦尼乌斯定义回答酸碱定义类问题
  - 原因: CIE要求在所有A-Level酸碱问题中使用布朗斯特-劳里定义，因为该定义更通用
  - 正确做法: 始终将酸定义为质子供体，碱定义为质子受体
- **错误做法:** 混淆共轭对中的共轭酸和共轭碱
  - 原因: 学生经常混淆哪种物质得到质子、哪种失去质子
  - 正确做法: 记住：多一个质子 = 共轭酸，少一个质子 = 共轭碱
- **错误做法:** 不使用弱酸近似，导致过于复杂的二次方程计算
  - 原因: 对于CIE常考的所有弱酸，该近似都是有效且被认可的
  - 正确做法: 除非题目明确禁止，否则使用该近似，节省考试时间

## 速查表

| 概念 | 公式/规则 |
| --- | --- |
| 布朗斯特-劳里酸 | 质子供体 |
| 布朗斯特-劳里碱 | 质子受体 |
| pH | $pH = -\log_{10}[H^+]$ |
| 一元强酸 | $[H^+] = [acid]_{initial}$ |
| 二元强酸 | $[H^+] = 2[acid]_{initial}$ |
| 弱酸HA的Ka | $K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}$ |
| pKa | $pKa = -\log_{10}Ka$ |
| 共轭酸碱对 | 恰好相差1个质子 |

## 下一步

酸碱平衡是CIE A-Level化学中所有后续酸碱主题的基础，包括缓冲溶液、pH曲线、滴定和水的离子积。你在此学到的Ka和pH计算原理，将在后续主题中扩展到弱碱和盐类水解，也是试卷2和试卷4中常考的滴定计算的基础。掌握此处的核心定义和基础pH计算，对于避免在拓展回答题中丢失容易得到的分数至关重要。你可以通过学习下方的相关主题来拓展本部分知识。

- [缓冲溶液](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u18-buffer-solutions/)
- [溶度积](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u18-solubility-product/)
- [pH滴定曲线和指示剂](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u18-ph-titration-curves-and-indicators/)

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