学习指南

吉布斯自由能

化学· 第17单元：进阶化学能量学· 15 分钟阅读

1. 定义与核心吉布斯方程★★☆☆☆⏱ 4 min

📘 定义

吉布斯自由能变

\(\Delta G\)

结合焓变（ΔH）和熵变（ΔS）的热力学物理量，用于判断恒温恒压下反应的自发性。

例:

ΔG是预测反应能否自发进行的核心物理量。

DeltaG=ΔH−TΔSDelta G = \Delta H - T\Delta S

标准吉布斯自由能变（(\Delta G^\ominus)）在标准条件下测定：压强为1 atm，浓度为1 mol dm⁻³，温度通常为298 K。也可通过标准生成吉布斯自由能（(\Delta G^\ominus_f)）利用公式计算(\Delta G^\ominus)：(\Delta G^\ominus = \sum\Delta G^\ominus_f(\text{products}) - \sum\Delta G^\ominus_f(\text{reactants}))。

📐 例题

已知 (\Delta H = -20) kJ mol⁻¹， (\Delta S = -50) J K⁻¹ mol⁻¹，计算298 K下的(\Delta G)。

  1. 1

    将ΔS的单位转换为kJ，与ΔH的单位匹配：

  2. 2
    ΔS=−501000=−0.050 kJ K−1mol−1\Delta S = \frac{-50}{1000} = -0.050 \text{ kJ K}^{-1} \text{mol}^{-1}
  3. 3

    将数值代入吉布斯方程：

  4. 4
    ΔG=(−20)−(298×−0.050)=−20+14.9\Delta G = (-20) - (298 \times -0.050) = -20 + 14.9
  5. 5

    计算最终结果：

  6. 6
    ΔG=−5.1 kJ mol−1\Delta G = -5.1 \text{ kJ mol}^{-1}

Exam tip:

务必检查ΔH和ΔS的单位是否一致！必要时在J和kJ之间转换，这是考试中最常见的易错点。

2. ΔG与反应自发性★★☆☆☆⏱ 5 min

ΔG的符号可以直接判断在给定温度下反应是否为热力学自发（可行）：

  • 若 (\Delta G < 0)：正反应自发（可行）

  • 若 (\Delta G = 0)：反应处于平衡状态，无净变化

  • 若 (\Delta G > 0)：正反应非自发（逆反应自发）

📐 例题

预测(\Delta H = +120) kJ mol⁻¹、(\Delta S = +400) J K⁻¹ mol⁻¹的反应自发进行的温度范围。

  1. 1

    反应自发的条件是(\Delta G < 0)。先将ΔS单位转换为kJ：

  2. 2
    ΔS=0.400 kJ K−1mol−1\Delta S = 0.400 \text{ kJ K}^{-1} \text{mol}^{-1}
  3. 3

    整理不等式求解(T)：

  4. 4
    ΔH−TΔS<0  ⟹  T>ΔHΔS\Delta H - T\Delta S < 0 \implies T > \frac{\Delta H}{\Delta S}
  5. 5

    代入数值：

  6. 6
    T>1200.400=300 KT > \frac{120}{0.400} = 300 \text{ K}
  7. 7

    结论：该反应在所有高于300 K的温度下自发进行。

3. 由标准生成吉布斯自由能数值计算ΔG⊖★★★☆☆⏱ 4 min

📘 定义

标准生成吉布斯自由能

\(\Delta G^\ominus_f\)

由处于标准态的元素生成1摩尔该化合物时的吉布斯自由能变。任何处于标准态的元素的(\Delta G^\ominus_f = 0)。

例:

(\Delta G^\ominus_f(O_2(g)) = 0), (\Delta G^\ominus_f(CO_2(g)) = -394) kJ mol⁻¹

计算总反应的标准吉布斯自由能变时，使用与焓变计算相同的规则：产物总和减去反应物总和：

ΔG⊖=∑nΔGf⊖(products)−∑mΔGf⊖(reactants)\Delta G^\ominus = \sum n\Delta G^\ominus_f(\text{products}) - \sum m\Delta G^\ominus_f(\text{reactants})
📐 例题

计算反应(C_2H_4(g) + 3O_2(g) \rightarrow 2CO_2(g) + 2H_2O(l))的(\Delta G^\ominus)。已知：(\Delta G^\ominus_f(C_2H_4(g)) = +68)， (\Delta G^\ominus_f(CO_2(g)) = -394)， (\Delta G^\ominus_f(H_2O(l)) = -237) kJ mol⁻¹。

  1. 1

    写出ΔG⊖的表达式，注意(\Delta G^\ominus_f(O_2(g)) = 0)：

  2. 2
    ΔG⊖=[2ΔGf⊖(CO2)+2ΔGf⊖(H2O)]−[ΔGf⊖(C2H4)]\Delta G^\ominus = [2\Delta G^\ominus_f(CO_2) + 2\Delta G^\ominus_f(H_2O)] - [\Delta G^\ominus_f(C_2H_4)]
  3. 3

    代入数值：

  4. 4
    ΔG⊖=[(2×−394)+(2×−237)]−68\Delta G^\ominus = [(2 \times -394) + (2 \times -237)] - 68
  5. 5

    计算结果：

  6. 6
    ΔG⊖=−1262−68=−1330 kJ mol−1\Delta G^\ominus = -1262 - 68 = -1330 \text{ kJ mol}^{-1}

4. ΔG⊖与平衡常数★★★☆☆A2 专属⏱ 4 min

标准吉布斯自由能变与平衡常数(K)存在以下直接关系：

ΔG⊖=−RTln⁡K\Delta G^\ominus = -RT \ln K

其中(R = 8.31) J K⁻¹ mol⁻¹，(T)为绝对温度。该关系可让我们通过ΔG⊖预测平衡位置：

  • 若 (\Delta G^\ominus < 0)：(K > 1)，平衡时产物占优

  • 若 (\Delta G^\ominus = 0)：(K = 1)，产物和反应物的量相等

  • 若 (\Delta G^\ominus > 0)：(K < 1)，平衡时反应物占优

📐 例题

已知298 K下乙烯燃烧的(\Delta G^\ominus = -1330) kJ mol⁻¹，计算平衡常数(K)。

  1. 1

    将ΔG⊖的单位转换为J，与R的单位匹配：

  2. 2
    ΔG⊖=−1330×1000=−1330000 J mol−1\Delta G^\ominus = -1330 \times 1000 = -1330000 \text{ J mol}^{-1}
  3. 3

    整理方程求解(\ln K)：

  4. 4
    ln⁡K=−ΔG⊖RT=−−13300008.31×298≈537\ln K = -\frac{\Delta G^\ominus}{RT} = -\frac{-1330000}{8.31 \times 298} \approx 537
  5. 5

    取指数得到(K)：

  6. 6
    K=e537≈10233K = e^{537} \approx 10^{233}
  7. 7

    这个极大的数值符合预期：乙烯的燃烧几乎进行完全。

5. 常见陷阱

错误做法:

代入吉布斯方程前忘记将ΔS的单位从J转换为kJ

原因:

ΔH几乎总是以kJ mol⁻¹为单位，因此保留ΔS的单位为J会使得到的ΔG是正确值的1000倍

正确做法:

务必首先检查单位，将ΔS转换为kJ K⁻¹ mol⁻¹以匹配ΔH的单位

错误做法:

认为ΔH为负就一定意味着反应自发

原因:

ΔG同时取决于ΔH和(TΔS)项。如果ΔS的负值足够大，即使是放热反应在高温下也可能非自发

正确做法:

务必使用完整的吉布斯方程判断自发性，绝对不能仅依靠ΔH判断

错误做法:

将自发性（ΔG的符号）与反应速率混淆

原因:

学生通常认为ΔG为负意味着反应会快速进行

正确做法:

记住ΔG仅描述热力学可行性，反应速率取决于活化能，与ΔG无关

错误做法:

使用ΔG⊖预测非标准浓度条件下的反应自发性

原因:

ΔG⊖仅定义于标准条件（1 M浓度）下。非标准条件下的ΔG为(\Delta G = \Delta G^\ominus + RT \ln Q)

正确做法:

仅在标准条件下判断自发性，或关联平衡常数时使用ΔG⊖

6. 速查表

概念

公式

要点

核心吉布斯方程

(\Delta G = \Delta H - T\Delta S)

检查单位是否匹配（J/kJ）

由生成值计算ΔG

(\Delta G^\ominus = \sum \Delta G^\ominus_f(products) - \sum \Delta G^\ominus_f(reactants))

(\Delta G^\ominus_f(元素) = 0)

正反应自发

(\Delta G < 0)

处于平衡

(\Delta G = 0)

正反应非自发

(\Delta G > 0)

ΔG⊖与K

(\Delta G^\ominus = -RT \ln K)

R = 8.31 J K⁻¹ mol⁻¹

产物占优

(\Delta G^\ominus < 0 \implies K > 1)

反应物占优

(\Delta G^\ominus > 0 \implies K < 1)

7. 常见问题

ΔG为负意味着反应会立即发生吗？

不对。ΔG仅描述热力学可行性（反应能否自发进行），不描述反应速率。自发反应的速率也可能非常慢，例如金刚石转化为石墨。

为什么吸热反应也能自发进行？

如果熵变（ΔS）是很大的正值，即使ΔH为正，项也能使为负，在高温下尤其如此。

真题中的出现

AI 根据考纲规律估算的考点位置,请对照官方真题核实准确性。仅作复习重点参考。

  • 2022 · 2

    由ΔH和ΔS计算ΔG

  • 2023 · 1

    根据ΔG的符号预测反应自发性

  • 2021 · 4

    关联ΔG⊖与平衡常数

深入阅读

下一步

吉布斯自由能是A-Level化学中化学热力学的基础，它将能量学、化学平衡和氧化还原化学联系在一起。你会使用ΔG解释反应向某一方向进行的原因，并通过热力学数据计算平衡常数，这是A2卷4中常见的高分值考点。该概念也是电极电势等更进阶主题的基础，你会在该主题中使用ΔG计算电池电势并预测自发氧化还原反应。掌握ΔG的计算和自发性规则对于在能量学考题中取得高分至关重要。