加密

CIE A-Level 计算机科学· 第6单元：安全性、隐私性与数据完整性· 20 分钟阅读

1. 核心概念与简单密码★★☆☆☆⏱ 5 min

📘 定义

加密

将可读的明文转换为不可读的密文，防止未授权访问的过程，解密使用密钥将该过程逆转。

例:

在存储到公司数据库之前加密客户支付数据

简单替换密码常用于CIE考题中考察基础加密原理，最常见的例子是凯撒密码。

📘 定义

凯撒密码

Shift = $k$

一种替换密码，每个明文字母沿字母表移动 $k$ 个位置，解密需要向相反方向移动相同的 $k$ 。

📐 例题

使用凯撒密码加密明文CODE，偏移量 $k = 3$ ，其中 $A = 0, B = 1, ... Z = 25$ 。

1
将每个明文字母转换为对应数值：
2
$C = 2, O = 14, D = 3, E = 4$
3
给每个数值加上偏移量，对26取模：
4
$2+3=5, 14+3=17, 3+3=6, 4+3=7$
5
将新数值转换回字母：
6
$5=F, 17=R, 6=G, 7=H$
7
最终密文是FRGH

Exam tip:

一定要检查题目中将A定义为0还是1，这会改变最终的密文输出。

2. 对称加密★★★☆☆⏱ 5 min

📘 定义

对称加密

加密和解密使用同一个秘密密钥的加密系统，该密钥只能在授权方之间共享。

考试常考的对称算法包括AES（高级加密标准）、DES和3DES。对称加密速度非常快，非常适合加密大量数据。

📐 例题

Alice和Bob想要通过不安全的公共信道使用AES-256对称加密通信，为什么这种方式不安全？

1
通过不安全公共信道发送的任何密钥都可能被攻击者拦截
2
如果攻击者获得了秘密密钥，他们就能解密Alice和Bob之后所有的加密消息
3
交换过程中没有预先存在的共享密钥来加密密钥本身，因此无法保证其安全性

3. 非对称加密★★★★☆⏱ 6 min

📘 定义

非对称加密

使用一对数学上关联的密钥的加密系统：一个公钥（公开共享）和一个私钥（由所有者秘密保管）。

使用用户公钥加密的数据只能用对应的私钥解密
使用用户私钥签名的数据可以被任何拥有该用户公钥的人验证（用于数字签名）

考试最常考的非对称算法是RSA，它依赖质数的性质。下面是一个供考试练习的简单RSA示例：

📐 例题

已知RSA参数 $n = 55 = 5 \times 11$ ，公钥指数 $e = 7$ ，加密明文 $M = 12$ 。

1
RSA加密公式为：
2
$C = M^e \mod n$
3
代入数值：
4
$C = 12^7 \mod 55$
5
分解指数简化计算： $1 2^{7} = 1 2^{4} \times 1 2^{2} \times 1 2^{1}$
6
$12^2 = 144 \equiv 144 - 2(55) = 34 \mod 55$
7
$12^4 = (12^2)^2 = 34^2 = 1156 \equiv 1156 - 21(55) = 1 \mod 55$
8
相乘后对55取模：
9
$C = 1 \times 34 \times 12 = 408 \equiv 408 - 7(55) = 23 \mod 55$
10
最终密文 $C = 23$

方法对比

CIE经常要求比较对称加密和非对称加密，核心性质如下：

对称加密

加密和解密使用相同密钥，密钥必须保密

+ 优点: 速度极快，适合处理大型数据集; 相同安全强度下密钥尺寸更小

− 缺点: 安全分发密钥需要预先共享秘密; 对数字签名的支持不佳

非对称加密

公钥和私钥分离，公钥可以公开共享

+ 优点: 可以在公共信道上安全交换密钥; 原生支持数字签名

− 缺点: 速度慢，计算量大; 不适合处理大量数据

Exam tip:

将RSA的指数分解为2的幂次，避免计算大数字，这样可以节省时间并减少计算错误。

4. 加密的应用★★☆☆☆⏱ 4 min

加密用于保护两种主要状态的数据：

静态数据：加密存储的数据，例如整个硬盘、密码数据库和客户支付信息
传输中数据：加密通过公共网络发送的数据，例如HTTPS网络流量、电子邮件和VPN连接
数字签名：通过使用发送者的私钥对内容的散列值签名，验证软件更新、法律文件和网站的真实性

✓ 快速检测

测试你的理解

HTTPS传输的批量数据使用哪种加密方式加密？
- 对称加密
- 非对称加密
- RSA加密
- 不加密

5. 常见陷阱

错误做法:

混淆加密和散列（哈希）

原因:

考官经常考察这个区分，混淆两者会丢失轻松可得的分数

正确做法:

记住：加密=可逆向的保密性，散列=单向完整性检查

错误做法:

认为非对称加密一定比对称加密好

原因:

非对称加密慢得多，因此不用于处理大量数据

正确做法:

说明两种方法结合使用：非对称加密用于密钥交换，对称加密用于批量数据

错误做法:

混淆非对称加密中加密/解密分别使用哪个密钥

原因:

这是对公钥/私钥角色的常见误解

正确做法:

给某人发送消息时：用对方的公钥加密，只有对方的私钥可以解密

错误做法:

在RSA题目中计算完整的大指数

原因:

这会导致计算错误，浪费宝贵的考试时间

正确做法:

将指数分解为2的幂次，每一步都对 $n$ 取模以保持数值较小

错误做法:

认为非对称加密使用一个共享密钥

原因:

混淆了对称和非对称的核心性质，是常见的考试陷阱

正确做法:

记住：对称加密=1个共享密钥，非对称加密=每个用户2个密钥（公钥+私钥）

6. 速查表

性质	对称加密	非对称加密
密钥数量	1个共享秘密密钥	每个用户2个密钥：公钥 + 私钥
密钥分发	需要安全的预先共享信道	公钥可以公开共享
速度	速度极快，计算量低	速度慢，计算量高
最适合	批量数据、静态数据	密钥交换、数字签名

7. 常见问题

加密和散列（哈希）的区别是什么？

加密可以通过密钥逆向还原，设计目的是保证保密性。散列是单向函数，生成固定长度的摘要，设计目的是检查数据完整性，而非保密性。

为什么RSA被认为是安全的？

RSA的安全性依赖于一个事实：当密钥长度足够时，分解两个大质数的乘积对于当前技术来说在计算上是不可行的。

真题中的出现

AI 根据考纲规律估算的考点位置,请对照官方真题核实准确性。仅作复习重点参考。

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下一步

加密是CIE 9618试卷2所有安全主题的基础概念，在扩展回答题中经常会结合其他安全概念考察。理解对称加密和非对称加密之间的权衡对于回答HTTPS、数字证书和安全网络通信相关的问题至关重要。加密通常与散列结合保证数据完整性，是所有现代安全系统的基础。接下来，你可以学习相关安全主题，建立对本单元的完整理解。