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> CIE A-Level 计算机科学 · CIE 9618 A-Level
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9618-u1-overview/
> 占比: n/a

本单元探讨各类数字数据（数字、文本、图像、声音）如何以二进制形式表示，供计算机存储和处理，是所有计算机科学主题的基础知识。

**先修:** 无需预先掌握专业计算机知识

## 学习目标

- 理解所有类型的数字数据在计算机系统中都以二进制序列表示
- 能够对所有常见数据类型，在不同数制和二进制格式之间进行转换
- 能够根据编码参数计算文本、图像和音频的文件大小
- 对比有损和无损数据压缩技术及其应用场景

## 单元概览

本单元遵循逻辑递进的学习路径：我们从核心数制概念开始，然后讲解不同数据类型的编码，最后讲解用于减小存储和传输数据大小的压缩技术。这里的核心主题很简单：计算机处理的所有数据最终都只是0和1的序列。

每个子主题都直接建立在前一个主题的基础上：理解数制是学习二进制整数表示的前提，而二进制整数表示又能帮助理解实数和多媒体编码。掌握这些基础会让本课程其他所有主题的学习都更轻松。

以下是本单元的所有子主题：
- [数制](https://www.owlsprep.com/study/cie-9618-u1-number-bases/) — 学习在二进制、十进制和十六进制之间进行转换。
- [整数的二进制表示](https://www.owlsprep.com/study/cie-9618-u1-binary-representation-of-integers/) — 学习无符号数、二进制补码以及整数的二进制运算。
- [实数的二进制表示](https://www.owlsprep.com/study/cie-9618-u1-binary-representation-of-real-numbers/) — 理解非整数的定点和浮点二进制表示。
- [字符编码](https://www.owlsprep.com/study/cie-9618-u1-character-encoding/) — 学习文本如何通过ASCII和Unicode等标准进行编码。
- [图像的二进制表示](https://www.owlsprep.com/study/cie-9618-u1-binary-representation-of-images/) — 理解位图、分辨率、颜色深度，并掌握图像文件大小的计算方法。
- [声音的二进制表示](https://www.owlsprep.com/study/cie-9618-u1-binary-representation-of-sound/) — 学习模拟声音如何数字化，并掌握音频文件大小的计算方法。
- [数据压缩](https://www.owlsprep.com/study/cie-9618-u1-data-compression/) — 对比有损压缩、无损压缩及其实际应用。

## 常见错误

- **错误做法:** 混淆图像的颜色深度和声音的采样率
  - 原因: 混淆这些参数会导致文件大小计算频繁出错
  - 正确做法: 记住：位/颜色深度描述每个采样/像素的位数；采样率仅适用于音频的采样频率
- **错误做法:** 假设所有实数都可以精确地存储为二进制浮点数
  - 原因: 学生经常忘记，有限的位宽会对很多数值产生舍入误差
  - 正确做法: 要知道，二进制浮点数只存储大多数实数的近似值
- **错误做法:** 将十六进制转换为二进制时先转成十进制
  - 原因: 这个额外步骤会带来不必要的计算错误
  - 正确做法: 直接将每个十六进制数字转换为4位二进制序列，可实现快速准确的转换

## 速查表

| 概念/公式 | 说明 |
| --- | --- |
| 图像文件大小 | $\text{Size (bits)} = \text{width} \times \text{height} \times \text{colour depth}$ |
| 声音文件大小 | $\text{Size (bits)} = \text{sample rate} \times \text{duration} \times \text{sample bit depth}$ |
| 1字节 | 8位 |
| 补码表示负数 | 翻转所有位，再对结果加1 |
| 十六进制转二进制 | 1个十六进制位 = 4个二进制位 |
| 无损压缩 | 可以100%还原原始数据 |
| 有损压缩 | 永久删除部分数据以获得更小的文件体积 |

## 下一步

我们建议按顺序学习子主题，因为每个子主题都建立在前序主题的概念之上。从第一个子主题「数制」开始，掌握本单元所有后续主题所需的核心基础。完成这里所有子主题后，你可以进入CIE 9618的下一个核心单元：通信与互联网技术。

- [数制](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9618-u1-number-bases/)
- [第2单元：通信与互联网技术概览](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9618-u2-overview/)
- [整数的二进制表示](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9618-u1-binary-representation-of-integers/)

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来自 [OwlsPrep](https://www.owlsprep.com) —— A-Level / IB / AP / IGCSE 免费学习指南，依据官方考纲编写。原页面：https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9618-u1-overview/