$E[X]=G_X^{\prime }(1)$

从概率母函数求离散随机变量的期望

$\text{Var}(X)=G_X^{\prime \prime }(1)+G_X^{\prime }(1)-(G_X^{\prime }(1){)}^2$

从概率母函数求离散随机变量的方差

$M_{aX+b}(t)=e^{bt}{M}_X(at)$

矩母函数的尺度性质

$P(X=k)=\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{K}{k}\right)\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{N-K}{n-k}\right)}{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{N}{n}\right)}$

超几何分布的概率质量函数

$f(x)=\lambda e^{-\lambda x},x\ge 0$

指数分布的概率密度函数

卡方自由度：$(r-1)(c-1)$

列联表卡方独立性检验的自由度

$r_s=1-\frac{6\sum d_i^2}{n(n^2-1)}$

计算非参数检验的Spearman秩相关系数