# 电阻

> CIE IGCSE 物理 · 0625 2026-2028
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-0625-u4-resistance/

本指南覆盖CIE IGCSE物理0625（2026-2028考纲）所有核心与拓展电阻考点，包括欧姆定律计算、元件电阻特性，以及面向拓展考生的串并联电阻规则。

**先修:** [电流与电势差](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-0625-u4-current-potential-difference/); [基础电路元件与电路图](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-0625-u4-circuit-diagrams/)

## 学习目标

- 使用公式 $R = V/I$ 定义电阻，并牢记电阻的单位（欧姆，Ω）
- 针对欧姆元件与非欧姆元件，使用欧姆定律计算电阻、电流或电势差
- 描述定值电阻、灯丝灯泡和二极管的电阻变化规律
- （仅拓展内容）计算串联和并联电阻组合的总电阻
- 描述测量元件电阻的实操方法

## 核心内容：电阻的定义与欧姆定律

**电阻** — 电阻是衡量元件对通过它的电流阻碍作用的物理量，定义为元件两端的电势差与通过元件的电流的比值。

*记法:* R

*例:* 一个10 Ω的电阻在两端施加2 V电压时，允许0.2 A的电流通过。

描述电阻、电势差和电流关系的公式称为欧姆定律，它适用于欧姆导体（在恒定温度下电阻保持恒定、与通过的电流无关的元件）。

$$R = \frac{V}{I}$$

其中：$R$ 为电阻，单位为欧姆（Ω），$V$ 为电势差，单位为伏特（V），$I$ 为电流，单位为安培（A）。

**例题:** 当12 V的电势差使某定值电阻中通过0.3 A的电流时，计算该定值电阻的阻值。

1. 写出已知量和公式：$V = 12$ V，$I = 0.3$ A，$R = V/I$
2. $$R = \frac{12}{0.3}$$
3. 计算结果：$R = 40$ Ω

> **考试提示:** 代入公式前务必将所有单位转换为国际单位制基本单位：将以mA为单位的电流除以1000得到A，将以mV为单位的电压除以1000得到V。

## 拓展内容：常见元件的电阻特性

不同元件具有独特的电阻特性，是考试的高频考点。你需要能够将电流-电压（I-V）图像的形状与这些特性对应起来。

- 定值电阻（欧姆导体）：在恒定温度下电阻保持恒定，因此其I-V图像为过原点的直线。
- 灯丝灯：随着电流增大，金属灯丝温度升高，电阻增大，因此I-V图像随电流上升逐渐弯曲。
- 二极管：反向电阻极高，因此电流仅在正向电压超过很小的阈值时才会导通（硅二极管的阈值约为0.7 V）。

**例题:** 一名学生测得某灯丝灯在2 V电势差下通过的电流为0.1 A。当电势差升高到6 V时，电流为0.2 A。解释该灯丝灯的电阻发生变化的原因。

1. 使用$R = V/I$分别计算两次测量的电阻值
2. $$R_1 = \frac{2}{0.1} = 20 \text{ } Ω$$
3. $$R_2 = \frac{6}{0.2} = 30 \text{ } Ω$$
4. 更大的电流使灯丝温度升高，而金属导线的电阻会随温度上升而增大。

> **tip**
>
> 如果题目要求解释灯丝灯的电阻随电流增大而升高的原因，务必将变化与灯丝温度上升关联起来，不能仅提及电流增大。

## 拓展内容：串联与并联电阻规律

**电路总电阻** — 等效的单个电阻，该电阻从电源获取的电流与电路中所有元件组合从电源获取的电流完全相同。

对于串联连接的电阻，总电阻等于所有单个电阻的阻值之和：

$$R_{total} = R_1 + R_2 + R_3 + ...$$

对于并联连接的电阻，总电阻的倒数等于所有单个电阻阻值的倒数之和：

$$\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ...$$

**例题:** 计算包含两个阻值分别为4 Ω和6 Ω的电阻的电路总电阻，两种情况分别为：(a) 串联，(b) 并联。

1. (a) 串联：将各个电阻的阻值相加
2. $$R_{total} = 4 + 6 = 10 \text{ } Ω$$
3. (b) 并联：使用倒数求和公式
4. $$\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3 + 2}{12} = \frac{5}{12}$$
5. $$R_{total} = \frac{12}{5} = 2.4 \text{ } Ω$$

> **考试提示:** 对于两个电阻并联的情况，你可以使用速算公式$R_{total} = (R_1 \times R_2) / (R_1 + R_2)$来节省时间，但必须完整写出推导过程才能拿到全部分数。

## 核心+拓展内容：电阻的实操测量

在笔试和实操考核中，你都可能被要求描述测量元件电阻的实验。请遵循以下标准步骤：

1. 搭建串联电路，包含待测元件、电流表（串联接入）、电压表（并联在待测元件两端）、可变电阻和电源。
2. 调节可变电阻以改变通过待测元件的电流，记录至少3组电流和电势差的对应读数。
3. 使用$R = V/I$计算每组读数对应的电阻：对于欧姆元件取结果的平均值，对于非欧姆元件绘制I-V图像以分析电阻的变化。

**概念自测**

1. 为什么电压表要并联在待测元件的两端？

   *解析:* 电流表串联接入电路以测量通过电路的电流，而电压表并联接入以测量特定元件两端的电压降。

## 常见错误

- **错误做法:** 计算电阻前忘记将毫安（mA）转换为安培（A）
  - 原因: 这会导致计算出的电阻值比正确值高1000倍，丢失计算类题目的分数。
  - 正确做法: 代入$R = V/I$计算前，务必将以mA为单位的电流除以1000，转换为以A为单位的标准单位。
- **错误做法:** 假设所有元件都遵循欧姆定律（电阻恒定）
  - 原因: 灯丝灯泡、二极管、热敏电阻和光敏电阻都是非欧姆元件，它们的电阻会随电流、温度或光照强度变化。
  - 正确做法: 仅在恒定温度下假设定值电阻的电阻恒定；对于非欧姆元件，需要明确将电阻变化和对应的影响变量关联起来（例如灯泡的电阻随温度变化）。
- **错误做法:** 直接将并联电阻值相加，而不使用倒数公式（仅拓展内容）
  - 原因: 并联总电阻始终小于组合中最小的单个电阻值，直接相加会得到偏高的错误总电阻。
  - 正确做法: 使用倒数公式计算并联电阻，并且验证最终结果小于该组合中最小的单个电阻值。
- **错误做法:** 声称二极管正向导通时电阻为零
  - 原因: 二极管存在约0.7V的开启电压，达到该电压后二极管的电阻很低但不为零。
  - 正确做法: 二极管反向偏置时电阻极高，正向偏置且电压高于开启电压时电阻很低。

## 速查表

| 概念 | 核心内容规则/公式 | 拓展内容规则/公式 | 单位 |
| --- | --- | --- | --- |
| 电阻定义 | $R = V/I$ | 与核心内容一致 | Ω（欧姆） |
| 定值电阻I-V图像 | 不考 | 过原点的直线（恒定温度下电阻恒定） | - |
| 灯丝灯泡I-V图像 | 不考 | 斜率逐渐减小的曲线（电阻随温度升高而增大） | - |
| 串联电阻 | 不考 | $R_{total} = R_1 + R_2 + ...$ | Ω |
| 并联电阻 | 不考 | $1/R_{total} = 1/R_1 + 1/R_2 + ...$ | Ω |

## 下一步

掌握电阻相关概念后，你可以将这些规则应用到更复杂的电路问题中，包括核心卷和拓展卷都高频考察的热敏电阻、光敏电阻等可变元件相关题目。后续学习电功率和能量转移这一在卷2和卷4中占分很高的主题时，你也会用到电阻计算相关技能。拓展卷考生需要练习将串并联电阻计算和电流、电势差规则结合，解决多步骤电路问题，这类题目在拓展理论卷中通常占3-4分。

---

来自 [OwlsPrep](https://www.owlsprep.com) —— A-Level / IB / AP / IGCSE 免费学习指南，依据官方考纲编写。原页面：https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-0625-u4-resistance/