# 引力概述

> AP 物理 C：力学 · 引力
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-physics-c-mech-u7-overview/
> 占比: 占AP考试总分的4-6%

本单元探讨质点间的引力相互作用，从基本力定律到行星和卫星的轨道运动，这是AP物理C：力学的核心考试内容。

**先修:** [牛顿运动定律](https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-physics-c-mech-u2-newtons-laws-overview/); [匀速圆周运动](https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-physics-c-mech-u3-circular-motion-overview/); 能量守恒定律

## 学习目标

- 运用万有引力定律计算两个质点之间的引力、引力场和引力势能
- 计算离开大引力天体的物体的逃逸速度
- 运用开普勒三定律描述并解决行星运动相关问题
- 推导并计算圆轨道的轨道速度、周期和总能量

## 单元概览

本单元建立在你已掌握的力、能量和圆周运动知识基础上，解释支配太阳系中天体运动的引力现象。我们从万有引力基本定律开始，然后拓展这些核心概念，描述行星和卫星如何绕大天体在稳定轨道上运动。

以下两个子主题遵循循序渐进的学习路径：引力和引力势能是你分析轨道运动、逃逸速度和轨道能量的基础，我们建议你按下方列出的顺序学习。

本单元核心子主题：
- [AP 物理 C：力学 引力](https://www.owlsprep.com/study/ap-physics-c-mech-u7-gravitational-forces/) — 内容涵盖牛顿万有引力定律、引力场、引力势能和逃逸速度计算。
- [AP 物理 C：力学 行星与卫星的轨道](https://www.owlsprep.com/study/ap-physics-c-mech-u7-orbits-of-planets-and-satellites/) — 内容涵盖开普勒定律、圆轨道参数、轨道能量和椭圆轨道基础。

## 常见错误

- **错误做法:** 混淆引力和引力势能随半径的变化关系
  - 原因: 引力遵循平方反比关系，而势能遵循反比关系，很容易混淆。
  - 正确做法: 记住 $F = -dU/dr$，因此如果 $U \\propto 1/r$，$F \\propto 1/r^2$。
- **错误做法:** 认为轨道半径越大，轨道速度越大
  - 原因: 很多学生混淆线速度和角速度，因此得出错误结论。
  - 正确做法: 对于圆轨道，$v = \\sqrt{GM/r}$，因此速度随轨道半径增大而减小。

## 速查表

| 概念 | 公式 |
| --- | --- |
| 牛顿万有引力定律 | $F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$ |
| 引力势能 | $U_g = - G \frac{M m}{r}$ |
| 逃逸速度 | $v_{esc} = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ |
| 圆轨道速度 | $v_{orbit} = \sqrt{\frac{GM}{r}}$ |
| 开普勒第三定律 | $T^2 = \left( \frac{4 \pi^2}{GM} \right) a^3$ |
| （圆轨道）总轨道能量 | $E_{total} = - \frac{GMm}{2r}$ |

## 下一步

从第一个子主题开始循序渐进学习本单元，内容涵盖基础引力和引力势能。完成本单元两个子主题后，你可以进入下一个单元，学习转动运动学、力矩和角动量，这是AP物理C：力学的最后一个主要主题。

- [引力（本单元第一个子主题）](https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-physics-c-mech-u7-gravitational-forces/)
- [行星和卫星的轨道](https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-physics-c-mech-u7-orbits-of-planets-and-satellites/)

---

来自 [OwlsPrep](https://www.owlsprep.com) —— A-Level / IB / AP / IGCSE 免费学习指南，依据官方考纲编写。原页面：https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-physics-c-mech-u7-overview/