牛顿第三定律

AP 物理 C：力学· 45 分钟阅读

1. 牛顿第三定律的核心定义★★☆☆☆⏱ 10 min

经典力学中所有力都产生于两个物体之间的相互作用。牛顿第三定律对该关系进行了规范表述，它常被错误表述为"每个作用力都有一个大小相等、方向相反的反作用力"——如果没有明确力的作用对象，这种表述是模糊不清的。

📘 定义

牛顿第三运动定律

\vec{F}_{AB} = -\vec{F}_{BA}

如果物体A对物体B施加某种类型的力，那么物体B会对物体A施加同类型、大小相等、方向相反的力。这两个力始终作用在不同物体上。

例:

静止在桌面上的书：书对桌施加向下的弹力（正压力），桌对书施加大小相等、方向向上的弹力。

📐 例题

一个0.5kg的苹果从树上落向地球。地球对苹果施加的引力大小是多少，苹果对地球施加的引力大小又是多少？

1
1. 利用重量的定义计算地球对苹果的引力：
2
$F_{g,Earth\ on\ apple} = mg = (0.5\ \text{kg})(9.8\ \text{m/s}^2) = 4.9\ \text{N}$
3
1. 根据牛顿第三定律，苹果对地球的力大小相等：
4
$|F_{g,apple\ on\ Earth}| = |F_{g,Earth\ on\ apple}| = 4.9\ \text{N}$
5
1. 尽管力的大小相等，但由于地球质量极大，其加速度可以忽略不计：
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$a_{Earth} = \frac{F}{M_{Earth}} \approx 8 \times 10^{-25}\ \text{m/s}^2$

2. 作用力-反作用力对 vs 平衡力★★★☆☆⏱ 15 min

AP考试中最常考的区分就是作用力-反作用力对（牛顿第三定律）和平衡力（平衡状态下的牛顿第一定律）。核心区别在于每个力作用的物体不同。

作用力-反作用力对：始终作用在两个不同物体上，且始终是同类型的力。
平衡力：始终作用在同一个物体上，且可以是不同类型的力。

📐 例题

一个箱子被绳子拉动，沿粗糙水平地面以恒定速度运动。找出绳子对箱子施加的拉力对应的牛顿第三定律力对。

1
1. 正确命名原力： $T_{r o p e o n b o x}$ = 绳子对箱子施加的拉力。
2
1. 根据牛顿第三定律，力对必须是同类型的力，由箱子施加给绳子。
3
1. 排除常见错误答案：箱子受到的摩擦力和拉力作用在同一个物体（箱子）上，所以它和拉力平衡，但不是第三定律力对。
4
1. 正确的作用力-反作用力对是箱子对绳子施加的拉力，与 $T_{r o p e o n b o x}$ 大小相等、方向相反。

3. 多物体动力学中的应用★★★☆☆⏱ 20 min

✓ 计算器

解决多个连接物体组成的系统的动力学问题时，牛顿第三定律可以帮你关联物体间的相互作用力。你可以先计算整个系统的加速度，再隔离单个物体求出内部相互作用力。

📐 例题

一个质量为2kg的木块A放在无摩擦水平面上，通过无质量绳子连接到一个质量为1kg的木块B，B竖直悬挂在无质量、无摩擦滑轮的另一侧。求木块A对绳子施加的拉力大小。

1
1. 将两个木块视为一个整体系统求整体加速度。合外力等于悬挂木块B的重力：
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$a = \frac{F_{net}}{m_{total}} = \frac{m_B g}{m_A + m_B} = \frac{(1\ \text{kg})(9.8\ \text{m/s}^2)}{3\ \text{kg}} = 3.27\ \text{m/s}^2$
3
1. 隔离木块B，应用牛顿第二定律求出绳子对B的拉力：
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$m_B g - T = m_B a \implies T = m_B(g-a) = 1(9.8 - 3.27) = 6.53\ \text{N}$
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1. 根据牛顿第三定律，绳子对B的拉力等于B对绳子的拉力；对于无质量绳子，该值等于A对绳子的拉力。
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最终答案：木块A对绳子的拉力是 $6.53 N$ 。

4. 常见陷阱

错误做法:

认为向下拉书的重力和向上推书的支持力是一对作用力-反作用力。

原因:

两个力都作用在同一个物体（书）上，且是不同类型的力。

正确做法:

正确的力对是：(1) 地球对书的引力 / 书对地球的引力，以及(2) 书对桌面的支持力 / 桌面对书的支持力。

错误做法:

认为在计算合外力时，作用力与反作用力总是相互抵消。

原因:

两个力作用在不同物体上，因此计算单个物体的合外力时，你只会计入其中一个力。

正确做法:

只有系统内部物体之间的内力才会在计算整个系统的合外力时抵消；计算单个物体的合外力时，永远不会同时计入两个力。

错误做法:

认为碰撞时大卡车对小汽车施加的力更大。

原因:

牛顿第三定律要求无论质量或速度如何，力的大小都相等。

正确做法:

二者对对方的力大小相等；根据牛顿第二定律，小汽车质量更小，因此加速度更大。

错误做法:

忘记你对地球的引力大小等于地球对你的引力大小。

原因:

混淆了力的大小和加速度；人们错误地认为地球质量更大，所以施加的力更大。

正确做法:

你对地球施加的引力大小正好等于你的体重，和地球对你施加的力大小相等。

5. 速查表

性质	作用力-反作用力对	平衡力
作用对象	两个不同物体	同一个物体
力的类型	始终相同	可以不同
遵循定律	牛顿第三定律	牛顿第一定律（平衡状态）
计算系统合外力时是否抵消	是（若两个物体都在系统内）	对该物体始终抵消

真题中的出现

AI 根据考纲规律估算的考点位置,请对照官方真题核实准确性。仅作复习重点参考。

2023 · MCQ
识别力对
2022 · FRQ
阿特伍德机的张力对
2021 · MCQ
区分平衡力与作用力对

下一步

牛顿第三定律是AP物理C力学中所有动力学问题的基础，从多物体滑轮系统到碰撞、圆周运动，再到质点系统都需要用到。正确识别力对是绘制准确受力图的前提，而受力图几乎是考试中所有自由问答题和选择题的解题起点。掌握力对和平衡力的区别可以帮你在考试中避免很多常见的失分点。你可以通过学习以下主题巩固本知识，继续推进本单元的学习。