电场 — AP 物理 2
1. 电场的定义 ★★☆☆☆ ⏱ 3 min
电场是描述试探电荷在空间任意位置所受作用力的矢量场，其性质与试探电荷本身无关。该子主题占AP物理2考试分值的4-6%，会在选择题和自由作答题中出现，既可以作为独立考点，也可以作为电势、电容器、带电粒子运动等综合问题的基础。
电场的国际单位是牛每库（N/C），等价于伏每米（V/m），后者在处理电势问题时更常用。场这一抽象概念让我们可以在不需要知道试探电荷大小的情况下分析静电相互作用，是所有后续静电学和直流电路学习的基础。
2. 点电荷电场与叠加原理 ★★★☆☆ ⏱ 4 min
根据库仑定律，我们可以将试探电荷受到的力除以试探电荷的电荷量，得到点源电荷$Q$产生的电场。
E = \frac{k|Q|}{r^2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{|Q|}{r^2}
在AP考题中，$k \approx 9 \times 10^9 \text{ N·m}^2/\text{C}^2$，$\epsilon_0$是真空介电常数。$\vec{E}$的方向遵循简单规则：背离正源电荷（正试探电荷会被排斥），指向负源电荷（正试探电荷会被吸引）。
对于多个点电荷，空间某点的总电场是每个电荷单独产生的电场的矢量和，这个规则叫做叠加原理。由于电场是矢量，你必须先将各电场分解为分量再相加，再合成得到合电场的大小和方向。
3. 匀强电场 ★★★☆☆ ⏱ 3 min
匀强电场在区域内所有点的大小和方向都相同。AP考试中最常见的例子是两块带等量异号电荷的平行板之间的电场，平行板间距为$d$，电势差为$\Delta V$。
对于无限大带电平板，电场大小是恒定的。两块平板的电场在板之间叠加，在板外抵消，最终得到大小为下式的匀强电场：
E = \frac{\Delta V}{d}
匀强电场的方向始终从带正电的极板指向带负电的极板，也就是从高电势指向低电势。带电粒子在匀强电场中受到恒力$F = qE$，因此加速度恒定，你可以用运动学分析它的运动，和均匀重力场中的质点分析方法类似。
4. 对称电荷分布的高斯定律 ★★★★☆ ⏱ 4 min
高斯定律将闭合高斯曲面的净电通量与该曲面包围的净电荷关联起来。电通量$\Phi_E$衡量穿过闭合曲面的电场线数量。对于E大小恒定、且处处垂直于曲面的对称情况，$\Phi_E = E A$，其中$A$是高斯曲面的总表面积。
\Phi_E = \frac{Q_{enclosed}}{\epsilon_0}
对于高度对称的电荷分布（球形、无限长导线、无限大平板），高斯定律可以大大简化电场计算，如果用叠加原理求和会非常繁琐。AP考试常考的一个重要结论是：静电平衡状态下导体内部的电场始终为零，因为所有多余电荷都分布在外表面，因此导体材料内部包围的电荷为零。
Common Pitfalls
Why: 学生混淆$\vec{E} = \vec{F}/q_0$的定义，使用负试探电荷时错误翻转方向
Why: 学生忘记电场是矢量，只相加大小，得到的结果是正确值的两倍
Why: 学生记住了点电荷公式就到处套用，忘记绝缘球体内部的包围电荷小于总电荷
Why: 学生混淆了导体球的零电场结论，错误套用到电荷分布在表面或体积的空心绝缘球上
Why: 学生混淆了匀强电场和非匀强电场的公式