# 中央银行与货币供给

> AP 宏观经济学 · 第4单元：金融部门
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-macroeconomics-u4-central-bank-and-the-money/

本模块涵盖AP宏观经济学中中央银行的核心职能、部分准备金银行制度如何扩张货币供给、货币乘数，以及所有改变货币供给的主要货币政策工具。

**先修:** [M1/M2货币供给的定义](https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-macroeconomics-u4-money-definitions/); [部分准备金银行制度基础](https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-macroeconomics-u4-fractional-reserve-banking/)

## 学习目标

- 描述现代经济体中中央银行的核心职能
- 使用简单货币乘数和调整后货币乘数计算货币供给的变化
- 分析各核心货币政策工具对货币供给的影响
- 避开AP考试中常考的方向判断和计算错误

## 核心概念：中央银行职能与基础货币

中央银行是主权国家的官方货币当局，核心职责包括控制货币供给、监管商业银行、稳定金融体系，以及在银行恐慌时充当最后贷款人。

**基础货币** — 也称为高能货币，是货币供给中由中央银行直接控制的部分。

*记法:* MB

$$MB = C + R$$

其中 $C$ = 公众持有的流通中通货，$R$ = 商业银行在中央银行持有的总准备金。总准备金分为法定准备金（$RR$，由中央银行规定）和超额准备金（$ER$，超出要求持有的准备金）：$R = RR + ER$。

**法定存款准备金率** — 法律要求商业银行持有的准备金占总活期存款的百分比，计算公式为 $rr = \frac{RR}{D}$ 其中 $D$ = 总活期存款。

*记法:* rr

**例题:** 公众持有1.2万亿美元通货，商业银行在中央银行持有0.3万亿美元总准备金，计算基础货币。

1. 确定已知数值：
2. $$C = 1.2 \text{ 万亿}, R = 0.3 \text{ 万亿}$$
3. 使用基础货币公式：
4. $$MB = C + R = 1.2 + 0.3 = 1.5$$
5. 基础货币为1.5万亿美元。

## 货币乘数

在部分准备金银行制度下，银行将超额准备金贷出，创造出新的活期存款并扩张总货币供给。简单货币乘数假设不存在超额准备金、公众不持有额外通货，用于计算基础货币变化带来的最大可能货币供给变化。

**简单货币乘数** — 总货币供给变化量与基础货币变化量的最大比值，计算公式为：

*记法:* m

$$m = \frac{1}{rr}$$

因此总货币供给的最大变化为 $\Delta MS = m \times \Delta MB = \frac{1}{rr} \times \Delta MB$。

**例题:** 中央银行向银行体系新增2亿美元准备金，法定存款准备金率为10%，银行不持有超额准备金，公众不持有额外通货，货币供给的最大总变化是多少？

1. 确定已知数值：$\Delta MB = +2$亿美元，$rr = 0.10$，不存在超额准备金和通货漏出，因此适用简单乘数。
2. 计算简单货币乘数：
3. $$m = \frac{1}{rr} = \frac{1}{0.10} = 10$$
4. 计算货币供给的最大变化：
5. $$\Delta MS = m \times \Delta MB = 10 \times 200 = 2000$$
6. 新增准备金会扩张货币供给，因此总变化为增加20亿美元（2000百万美元）。

如果题目给出超额准备金或通货漏出，使用调整后货币乘数公式，其中 $er$ = 超额准备金率，$c$ = 通货漏出率：$m = \frac{1 + c}{rr + er + c}$。

**例题:** 中央银行注入3万亿美元新增准备金，$rr = 0.10$，银行持有$er = 0.14$，公众通货漏出率$c = 0.01$，计算货币供给的总变化。

1. 将数值代入调整后乘数公式：
2. $$m = \frac{1 + 0.01}{0.10 + 0.14 + 0.01} = \frac{1.01}{0.25} = 4.04$$
3. 计算货币供给变化：
4. $$\Delta MS = 4.04 \times 3 = 12.12$$
5. 货币供给总变化为增加12.12万亿美元，远低于简单乘数得出的30万亿美元最大值。

> **考试提示:** 如果AP考试未提及超额准备金或通货漏出，始终使用简单货币乘数$\frac{1}{rr}$。

## 公开市场操作

公开市场操作（OMO）是最常用的货币政策工具，指中央银行通过买卖政府债券改变基础货币和总货币供给。

> **方向记忆口诀**
>
> BITE: **买（B**uy）= **增（I**ncrease）货币供给，卖（**S**ell）= **减（D**ecrease）货币供给

当中央银行买入债券时，会向银行体系新增准备金，增加基础货币并扩张货币供给（扩张性政策）。当中央银行卖出债券时，会抽走准备金，减少基础货币并收缩货币供给（紧缩性政策）。

**例题:** 中央银行向商业银行卖出5000万美元政府债券，法定存款准备金率为20%，银行不持有超额准备金，公众不持有额外通货，货币供给的总变化是多少？

1. 卖出债券抽走了5000万美元准备金，因此 $\Delta MB = -5000$万美元。
2. 计算简单货币乘数：
3. $$m = \frac{1}{0.20} = 5$$
4. 计算货币供给的总变化：
5. $$\Delta MS = 5 \times (-50) = -250$$
6. 卖出债券属于紧缩性政策，因此货币供给减少2.5亿美元。

## 其他核心货币政策工具

中央银行还使用另外两种核心工具调整货币供给：贴现率和存款准备金利息。

**贴现率** — 商业银行为弥补准备金缺口直接向中央银行借款时支付的利率。降低贴现率会增加借入准备金，扩张货币供给；提高贴现率会收缩货币供给。

**存款准备金利息（IOR）** — 中央银行对商业银行存放在央行的准备金支付的利率。降低IOR会减少持有超额准备金的动机，增加放贷，扩张货币供给；提高IOR会增加准备金持有量，收缩货币供给。

**例题:** 基础货币为2000亿美元，公众不持有通货，法定存款准备金率为10%，银行最初持有0%的超额准备金。中央银行提高存款准备金利息后，银行将所有存款的5%作为超额准备金持有，计算总货币供给的变化。

1. 计算初始货币供给（$rr = 0.1$，$er = 0$）：
2. $$m_1 = \frac{1}{rr + er} = \frac{1}{0.1} = 10, MS_1 = 10 \times 200 = 2000$$
3. 计算IOR提高后的新货币乘数（$er = 0.05$）：
4. $$m_2 = \frac{1}{0.1 + 0.05} \approx 6.67, MS_2 = 6.67 \times 200 \approx 1334$$
5. 计算变化量：
6. $$\Delta MS = 1334 - 2000 = -666$$
7. 在基础货币不变的情况下，提高IOR使货币供给减少约6660亿美元。

**概念自测**

测试你对政策工具影响的理解

1. 其他条件不变时，中央银行的下列哪项操作会导致货币供给增加？

   - A) 中央银行卖出1亿美元政府国债
   - B) 中央银行将法定存款准备金率从10%提高到15%
   - C) 中央银行降低存款准备金利率
   - D) 中央银行提高贴现率

   *解析:* 降低存款准备金利率会减少银行持有超额准备金的动机，因此银行会增加放贷，提高实际货币乘数和总货币供给。卖出债券会抽走准备金，提高法定准备金率会降低乘数，提高贴现率会减少借入准备金，这些都会减少货币供给。

> **考试提示:** 如果题目给出超额准备金率，一定要将其加到货币乘数分母的$rr$上。

## 常见错误

- **错误做法:** 混淆公开市场操作方向，认为卖出政府债券会增加货币供给
  - 原因: 学生混淆了交易主体；中央银行卖出债券时，银行向央行付款，准备金从流通中被抽走
  - 正确做法: 使用BITE口诀确认方向：买=增加，卖=减少，每次都确认方向
- **错误做法:** 当题目明确说明银行持有超额准备金时，仍使用$\frac{1}{rr}$作为货币乘数
  - 原因: 简单乘数假设不存在超额准备金，该假设仅在题目明确或暗示给出该条件时适用
  - 正确做法: 先通读题目寻找超额准备金或通货漏出的数值；如果给出，将其加到分母的$rr$上
- **错误做法:** 认为提高贴现率会增加货币供给
  - 原因: 学生将贴现率与市场利率混淆，认为更高的利率会鼓励放贷
  - 正确做法: 记住贴现率是银行借款支付的成本；越高=借款越贵=准备金越少=货币供给越低
- **错误做法:** 将$\Delta MS$计算为$\Delta MB \times rr$，而非$\Delta MB \times \frac{1}{rr}$
  - 原因: 学生颠倒了乘数，因为他们将法定存款准备金率与货币乘数本身混淆
  - 正确做法: 代入数值前一定要先写下完整公式
- **错误做法:** 认为改变法定存款准备金率会改变基础货币
  - 原因: 学生混淆了不同工具对基础货币和货币乘数的不同影响
  - 正确做法: 改变法定存款准备金率改变的是货币乘数，而非基础货币；基础货币固定时，更低的$rr$ = 更高的乘数 = 更高的货币供给
- **错误做法:** 认为提高存款准备金利息会增加货币供给
  - 原因: 学生认为更高的利率意味着更多放贷，但IOR是央行为银行持有准备金支付的利息，而非为放贷支付
  - 正确做法: 更高的IOR = 持有准备金的动机更强 = 放贷更少 = 货币供给更低

## 速查表

| 类别 | 公式/规则 | 说明 |
| --- | --- | --- |
| 基础货币 | $MB = C + R$ | 由中央银行直接控制 |
| 法定存款准备金率 | $rr = \frac{RR}{D}$ | 由中央银行设定 |
| 简单货币乘数 | $m = \frac{1}{rr}$ | 无超额准备金/通货漏出 |
| 调整后货币乘数 | $m = \frac{1 + c}{rr + er + c}$ | $er$ = 超额准备金率，$c$ = 通货漏出率 |
| 货币供给变化 | $\Delta MS = m \times \Delta MB$ | +$\Delta MB$ = 增加货币供给，- = 减少 |
| 公开市场买入 | $\uparrow MB \rightarrow \uparrow MS$ | 扩张性政策 |
| 公开市场卖出 | $\downarrow MB \rightarrow \downarrow MS$ | 紧缩性政策 |
| 贴现率调整 | 降低 = $\uparrow MS$，提高 = $\downarrow MS$ | 改变借入准备金规模 |
| 存款准备金利率调整 | 降低 = $\uparrow MS$，提高 = $\downarrow MS$ | 改变持有准备金的动机 |

## 下一步

掌握中央银行行为如何改变货币供给，是后续学习所有货币政策内容的基础前提，而货币政策是AP宏观经济学第4单元考察比重最高的主题。本主题将金融部门的结构与总需求、宏观经济稳定和通胀目标联系起来。如果不能正确识别每个政策工具对货币供给的影响，你就无法准确分析货币政策如何传导到利率、实际GDP和价格水平的变化——这些内容在选择题和自由作答题中占了很大分值。接下来，你将探索货币供给变化如何影响名义利率，进而进入完整的货币政策分析。

- [货币政策工具](https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-macroeconomics-u4-monetary-policy-tools/)
- [货币数量论](https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-macroeconomics-u4-quantity-theory-of-money/)

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