# 平衡常数的性质

> AP 化学 · AP 化学 2024-2027 课程大纲
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-chemistry-u7-properties-of-the-equilibrium-constant/

本模块讲解当反应逆向进行、缩放或相加时修改平衡常数取值的核心规则，以及气相体系中Kc和Kp之间的数学关系。

**先修:** [能够为配平的均相和非均相反应写出正确的K表达式](https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-chemistry-u7-writing-equilibrium-expressions/); [配平化学反应方程式的基础化学计量学知识](https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-chemistry-u4-balancing-chemical-equations/)

## 学习目标

- 预测逆反应对K值的影响
- 当反应按常数因子缩放时计算新的K值
- 推导多个连续反应的组合K值
- 利用理想气体定律关系关联Kp和Kc

## 规则1：逆化学反应

当你将一个配平的化学反应逆向进行时，原反应的产物会成为逆反应的反应物，反之亦然。这会完全翻转原K表达式的分子和分母。

$$K_{\text{reversed}} = \frac{1}{K_{\text{original}}} = K_{\text{original}}^{-1}$$

**例题:** 反应N₂(g) + 3 H₂(g) ⇌ 2 NH₃(g)的平衡常数在25°C下为K=4.2×10⁸，计算逆反应2 NH₃(g) ⇌ N₂(g) + 3 H₂(g)的K值。

1. 确定目标反应是给定参考反应的完全逆反应。
2. $$K_{\text{reverse}} = \frac{1}{K_{\text{forward}}} = \frac{1}{4.2 \times 10^8}$$
3. $$K_{\text{reverse}} = 2.4 \times 10^{-9}$$

> **tip**
>
> 如果正向K值非常大，逆向K值就会非常小，这与几乎完全进行的反应几乎不会逆向发生的预期完全吻合。

**概念自测**

测试你对逆反应K规则的理解

1. 已知某反应的K=0.032，其逆反应的K值是多少？

   *解析:* 你只需用1除以原K值即可得到逆反应的K值。

## 规则2：按常数因子缩放反应

如果你将配平反应中的所有化学计量系数都乘以常数因子n，K表达式中的每一个浓度项都会取n次幂，这意味着新的K值等于原K值的n次幂。

$$K_{\text{scaled}} = (K_{\text{original}})^n$$

**例题:** 已知参考反应H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g)在400°C下的K=54.3，计算反应½ H₂(g) + ½ I₂(g) ⇌ HI(g)的K值。

1. 确定缩放因子n：目标反应中的每一个系数都是参考反应的½，因此n=0.5。
2. $$K_{\text{new}} = (K_{\text{original}})^{0.5} = \sqrt{54.3}$$
3. $$K_{\text{new}} = 7.37$$

> **mnemonic**
>
> 系数变为K的指数：反应乘以n → K取n次幂，反应除以n → K开n次方根。

> **考试提示:** AP考试经常要求计算带有分数系数的反应的K值，切记不要将原K值除以n，而是要对其开n次方根。

## 规则3：合并多个连续反应

当你将两个或多个独立的化学反应相加得到总净反应时，需要将它们各自的平衡常数相乘，得到净反应的K值。

$$K_{\text{net}} = K_1 \times K_2 \times K_3 \times ...$$

**例题:** 已知反应1：2 C(s) + O₂(g) ⇌ 2 CO(g) K₁=1.2×10¹⁶；反应2：2 CO(g) + O₂(g) ⇌ 2 CO₂(g) K₂=2.3×10⁹⁰。计算净反应C(s) + O₂(g) ⇌ CO₂(g)的K值。

1. 首先将反应1和反应2相加：2 C(s) + 2 O₂(g) ⇌ 2 CO₂(g)，该相加反应的K值为K₁×K₂。
2. $$K_{\text{sum}} = (1.2 \times 10^{16}) \times (2.3 \times 10^{90}) = 2.76 \times 10^{106}$$
3. 将相加反应的所有系数除以2得到目标净反应，因此将K_sum取½次幂。
4. $$K_{\text{net}} = \sqrt{2.76 \times 10^{106}} = 1.7 \times 10^{53}$$

## Kc与Kc的关系

对于包含气态物质的反应，你可以利用理想气体定律在基于浓度的Kc和基于压力的Kp之间进行转换，理想气体定律关联了分压和摩尔浓度。

$$K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$$

**\Delta n** — 配平反应中气态产物的总物质的量减去气态反应物的总物质的量，固体和液体不计入统计。

*记法:* Δn

**例题:** 对于反应2 SO₃(g) ⇌ 2 SO₂(g) + O₂(g)，700 K下Kc=4.2×10⁻³，计算该反应的Kp值。

1. 计算Δn：气态产物总物质的量=2+1=3；气态反应物总物质的量=2，Δn=3-2=1。
2. 将数值代入Kp方程：R=0.0821 L·atm/(mol·K)，T=700 K，Δn=1。
3. $$K_p = (4.2 \times 10^{-3}) \times (0.0821 \times 700)^1$$
4. $$K_p = 0.24$$

## 常见错误

- **错误做法:** 将多个反应相加时直接把K值相加
  - 原因: 学生混淆了K规则和焓变规则（焓变可以直接相加）
  - 正确做法: 合并反应时将各个独立K值相乘，只有ΔH值可以直接相加。
- **错误做法:** 将K除以缩放因子n，而不是将K取n次幂
  - 原因: 将K视为线性值而非指数比值
  - 正确做法: 如果你将反应系数乘以n，就要将原K取n次幂。
- **错误做法:** 计算Δn时统计固体或液体物质的物质的量
  - 原因: 忘记纯固体和液体根本不会出现在K表达式中
  - 正确做法: 计算Kp/Kc转换所需的Δn时，仅统计气态反应物和产物的物质的量。
- **错误做法:** Kp/Kc方程中使用摄氏度而非开尔文作为温度单位
  - 原因: 忽略了理想气体定律要求使用绝对温度单位
  - 正确做法: 代入RT项之前，务必将摄氏温度转换为开尔文温度。

## 速查表

| 反应的操作 | 对应的K的操作 |
| --- | --- |
| 完全逆向反应 | 取倒数：K_new = 1/K_old |
| 所有系数乘以n | K取n次幂：K_new = K_old^n |
| 将两个反应相加 | K值相乘：K_net = K1 * K2 |
| 将Kc转换为Kp | Kp = Kc(RT)^Δn |

## 下一步

熟练掌握K的这些性质是你解答AP化学考试中所有平衡计算问题的关键前提，包括ICE表搭建、反应商对比和勒夏特列原理预测。你将在第7单元反复使用这些运算规则，尤其是在计算考试题干未直接给出的反应的平衡常数时。这些技能合计占AP化学考试总分的约10-15%，因此在继续学习之前，请确保你可以无差错地应用所有K运算规则。

- [反应商Q以及Q与K的对比](https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-chemistry-u7-reaction-quotient-q/)

---

来自 [OwlsPrep](https://www.owlsprep.com) —— A-Level / IB / AP / IGCSE 免费学习指南，依据官方考纲编写。原页面：https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-chemistry-u7-properties-of-the-equilibrium-constant/