# 化学平衡简介

> AP 化学 · AP 化学 CED 第7单元
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-chemistry-u7-introduction-to-equilibrium/

这个基础子主题介绍了可逆反应的动态平衡、平衡常数、反应商以及反应方向预测，是AP化学后续所有平衡主题的基础，在MCQ和FRQ部分均会考查。

**先修:** 可逆反应与不可逆反应的分类; 配平化学方程式的化学计量关系; 气体和溶液的分压与浓度单位

## 学习目标

- 定义动态平衡，并区分动态平衡与静态平衡
- 为任意配平的反应写出正确的Kc和Kp平衡常数表达式
- 利用非平衡浓度/分压计算反应商Q
- 比较Q与K，预测反应达到平衡的移动方向

## 动态平衡

**动态平衡** — 可逆反应在密闭、恒温体系中达到的稳态，此时正反应速率等于逆反应速率。体系中浓度和可观测性质没有净变化，但正、逆反应仍持续不断进行。

动态平衡与静态平衡的核心区别是，平衡时反应并未停止。例如，将液溴密封在烧瓶中，达到平衡后溴蒸气的棕色强度不再变化：液溴的蒸发速率等于气态溴的冷凝速率，因此即使两个过程仍在持续，蒸气浓度也保持恒定。

**例题:** 一名学生将固体碘放入密闭、控温的烧瓶中。30分钟后，气态碘的紫色强度不再变化。(a) 解释为什么即使固体碘仍在蒸发，颜色却不再改变；(b) 体系是否处于动态平衡？证明你的结论。

1. 恒定的颜色强度说明气态$I_2(g)$的浓度不再改变，但这不代表所有过程都停止了。发生的可逆过程是：
2. $$I_2(s) \rightleftharpoons I_2(g)$$
3. 随着固体碘蒸发，$I_2(g)$的浓度升高，这会增大逆过程（$I_2(g)$凝华回固体）的速率。
4. 最终，蒸发速率等于凝华速率。由于速率相等，$I_2(g)$的浓度不再改变，因此颜色强度保持恒定。
5. 由于正、逆过程都以相等速率持续发生（而非停止），因此体系处于动态平衡。

> **考试提示:** 在AP选择题中，任何声称‘平衡时所有反应都停止’或‘反应物浓度等于生成物浓度’的选项都是错误的。记住：是速率相等，不是浓度相等，平衡时反应绝不会停止。

## 平衡常数与质量作用定律

质量作用定律定义了任意配平可逆反应的平衡常数表达式形式。对于一般的配平反应：

平衡常数$K$定义为生成物浓度（以化学计量系数为幂）与反应物浓度（以化学计量系数为幂）的比值：

$K_c$对所有物种使用摩尔浓度（mol/L）。对于气相反应，我们也可以用分压（通常单位为atm）代替浓度来书写$K_p$，生成物与反应物的比值规则相同。书写平衡表达式的核心规则是：**纯固体、纯液体和稀溶液的溶剂不会出现在表达式中**。它们的浓度在恒温下是恒定的，因此已经被整合到$K$的数值中，不需要明确写出。$K_p$与$K_c$的关系为：

其中$\Delta n = \text{moles of gaseous products} - \text{moles of gaseous reactants}$，$R = 0.0821 \ \text{L·atm/mol·K}$，$T$是开尔文绝对温度。

**例题:** 写出固体碳酸钙分解为固体氧化钙和二氧化碳气体的可逆反应$CaCO_3(s) \rightleftharpoons CaO(s) + CO_2(g)$的$K_c$和$K_p$表达式。

1. 首先，识别所有物种，根据规则排除纯固体：反应物$CaCO_3$和生成物$CaO$都是纯固体，因此在两个表达式中都被省略。
2. 对于$K_c$，唯一浓度可变的物种是气态$CO_2$，因此表达式为：
3. $$K_c = \frac{[CO_2]}{1} = [CO_2]$$
4. 对于$K_p$，唯一分压可变的物种是气态$CO_2$，因此表达式为：
5. $$K_p = P_{CO_2}$$
6. 验证生成物在分子，与配平反应的方向一致，且没有包含纯固体：因此表达式正确。

> **考试提示:** 在FRQ中书写$K$或$Q$表达式前，一定要检查是否有纯固体和纯液体。如果包含它们，你的表达式会被判错，这是很容易避免的失分点。

## 反应商与反应方向预测

反应商($Q$)是利用反应达到平衡前任意时刻反应物和生成物的非平衡浓度（或分压）计算得到的值。$Q$的形式与平衡常数$K$完全相同：唯一的区别是$K$使用平衡浓度，而$Q$使用当前的非平衡浓度。通过比较$Q$与$K$，我们可以预测反应达到平衡的方向：

- 若$Q < K$：生成物项（分子）太小，因此反应正向进行（向生成物方向），增大$Q$直到$Q=K$。
- 若$Q > K$：生成物项（分子）太大，因此反应逆向进行（向反应物方向），减小$Q$直到$Q=K$。
- 若$Q = K$：体系已经处于平衡状态，因此没有净变化发生。

> **方向记忆口诀**
>
> 若$Q < K$，你需要更多分子（生成物）来将$Q$增大到$K$。若$Q > K$，你需要更多分母（反应物）来将$Q$减小到$K$。这可以避免记错规则。

**例题:** 对于反应$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$，400 K下$K_c = 0.50$。一名学生在400 K下混合气体，初始浓度如下：$[N_2] = 0.10$ M，$[H_2] = 0.10$ M，$[NH_3] = 0.050$ M。预测反应达到平衡的移动方向。

1. 写出$Q_c$的表达式，形式与$K_c$一致：
2. $$Q_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3}$$
3. 将初始非平衡浓度代入表达式：
4. $$Q_c = \frac{(0.050)^2}{(0.10)(0.10)^3} = \frac{0.0025}{0.0001} = 25$$
5. 将计算得到的$Q_c$与给定的$K_c$比较：$Q_c = 25 > K_c = 0.50$。
6. 由于$Q > K$，反应将向逆方向（向反应物方向）进行达到平衡。

**概念自测**

用这道AP风格的选择题测试你的理解：

1. 对于可逆反应$2HI(g) \rightleftharpoons H_2(g) + I_2(g)$，某温度下$K_c = 0.020$。反应混合物的浓度如下：$[HI] = 0.25$ M，$[H_2] = 0.15$ M，$[I_2] = 0.10$ M。下列哪个说法是正确的？

   - A) 体系处于平衡状态，因此不发生移动。
   - B) 反应将正向移动，生成更多$H_2$和$I_2$。
   - C) 反应将逆向移动，生成更多$HI$。
   - D) 反应先正向移动，然后逆向移动达到平衡。

   *解析:* 首先计算$Q_c = \frac{(0.15)(0.10)}{(0.25)^2} = 0.24$。由于$Q_c = 0.24 > K_c = 0.020$，反应逆向移动生成更多HI。

**例题:** 25℃下，密闭容器中二氧化氮气体会二聚生成四氧化二氮气体。配平后的反应为$2NO_2(g) \rightleftharpoons N_2O_4(g)$。(a) 写出该反应的$K_c$和$K_p$表达式。(b) 气体的初始分压为：$P_{NO_2} = 0.50$ atm，$P_{N_2O_4} = 0.25$ atm。25℃下$K_p = 8.8$。计算$Q_p$并预测达到平衡的移动方向。(c) 一名学生声称‘体系达到平衡后，不再有$NO_2$转化为$N_2O_4$’。该学生是否正确？证明你的结论。

1. (a) 所有物种都是气态，因此全部包含在表达式中：
2. $$K_c = \frac{[N_2O_4]}{[NO_2]^2} \quad \quad K_p = \frac{P_{N_2O_4}}{(P_{NO_2})^2}$$
3. (b) 将初始分压代入$Q_p$表达式：
4. $$Q_p = \frac{0.25}{(0.50)^2} = \frac{0.25}{0.25} = 1.0$$
5. 由于$Q_p = 1.0 < K_p = 8.8$，反应正向进行（向生成物方向，生成更多$N_2O_4$）达到平衡。
6. (c) 该学生是错误的。平衡时体系是动态的：$NO_2$转化为$N_2O_4$的速率（正反应）等于$N_2O_4$转化回$NO_2$的速率（逆反应）。转化仍持续发生，只是浓度没有净变化，因此该学生的说法错误。

## 常见错误

- **错误做法:** 将纯固体或纯液体及其浓度值包含在平衡常数表达式中。
  - 原因: 学生习惯在化学计量和速率定律问题中包含所有物种，因此忘记了恒定浓度不需要出现在表达式中的规则。
  - 正确做法: 书写任何$K$或$Q$表达式前，先划去所有纯固体、纯液体和稀溶液溶剂；只包含浓度可变的水溶液和气态物种。
- **错误做法:** 声称平衡时反应物浓度等于生成物浓度。
  - 原因: 学生将正逆反应速率相等混淆为反应物和生成物浓度相等。
  - 正确做法: 永远记住：平衡时速率相等，浓度恒定（不一定相等）。只有浓度（以化学计量系数为幂）的比值等于$K$。
- **错误做法:** 颠倒比值，对于$K$或$Q$将反应物放在分子，生成物放在分母。
  - 原因: 学生混淆了反应方向或者记错了比值顺序。
  - 正确做法: 总是先写出配平的反应，然后将平衡箭头右侧（生成物）的所有物种放在分子，左侧（反应物）的所有物种放在分母。
- **错误做法:** 在$K$或$Q$中忘记将浓度/分压提升到化学计量系数的幂次。
  - 原因: 学生计算时赶时间，跳过了检查指数的步骤。
  - 正确做法: 写出表达式后，代入数值前先对照配平反应中的化学计量系数检查每个项的指数。
- **错误做法:** 当$Q > K$时预测正向移动。
  - 原因: 学生记错了哪个值对应哪个方向，因此颠倒了方向规则。
  - 正确做法: 总是问自己：‘我需要增大还是减小$Q$才能达到$K$？’如果$Q < K$，生成更多生成物来增大$Q$；如果$Q > K$，生成更多反应物来减小$Q$。

## 速查表

| 类别 | 公式 / 规则 | 注释 |
| --- | --- | --- |
| 动态平衡 | $\text{rate}_{forward} = \text{rate}_{reverse}$ | 浓度净变化为零；反应仍持续发生 |
| 通用质量作用定律 | $K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$ for $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ | 省略纯固体、纯液体和稀溶剂 |
| 基于浓度的$K$ | $K_c$ | 对水溶液/气态物种使用摩尔浓度（mol/L） |
| 基于压强的$K$ | $K_p$ | 对气态物种使用分压（atm） |
| $K_p$-$K_c$转换 | $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ | $\Delta n = \text{moles gaseous products} - \text{moles gaseous reactants}$; $R=0.0821$ L·atm/mol·K |
| 反应商 | $Q = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$ | 形式与$K$相同，使用非平衡浓度 |
| 方向: $Q < K$ | 正向移动（向生成物） | 增大Q以匹配K |
| 方向: $Q = K$ | 无净移动 | 体系处于平衡状态 |
| 方向: $Q > K$ | 逆向移动（向反应物） | 减小Q以匹配K |

## 下一步

这份平衡简介是第7单元所有后续主题的基础先修内容。掌握书写$K$表达式、计算$Q$、通过Q与K比较预测方向这些基础，是理解更高级平衡主题（包括酸碱平衡和溶解平衡）的前提，这些内容总共占AP考试总分的近15%。接下来你将学习平衡常数的变换、使用ICE表计算平衡浓度，以及将Q与K的比较应用于勒夏特列原理。

- [可逆反应的方向](https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-chemistry-u7-direction-of-reversible-reactions/)
- [反应商 Q](https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-chemistry-u7-reaction-quotient-q/)
- [平衡常数K的计算](https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-chemistry-u7-calculating-the-equilibrium-constant-k/)

---

来自 [OwlsPrep](https://www.owlsprep.com) —— A-Level / IB / AP / IGCSE 免费学习指南，依据官方考纲编写。原页面：https://www.owlsprep.com/zh/study/ap-chemistry-u7-introduction-to-equilibrium/