赫斯定律

AP 化学· AP Chemistry CED — Thermodynamics· 14 分钟阅读

1. 什么是赫斯定律？★★☆☆☆⏱ 3 min

赫斯定律（全称：恒热量总和赫斯定律）指出，化学反应的总焓变与从初始反应物到最终产物的路径无关，仅取决于反应物和产物之间的焓差。这是焓为状态函数的直接结果，是热力学的核心原理。

该定律允许我们通过结合其他已知反应的ΔH值，计算无法在实验室直接测量的反应的ΔH，例如活化能极高或存在竞争副反应的反应。在AP化学考试中，赫斯定律占总分的~3-5%，同时出现在选择题和自由作答题部分。

📘 定义

恒热量总和赫斯定律

化学反应的总焓变仅取决于反应物与产物之间的焓差，与反应路径无关。

例:

用于计算甲烷生成的ΔH，该反应无法通过实验直接测量

2. 调整源反应计算ΔH★★★☆☆⏱ 5 min

解决基础赫斯定律问题时，你从目标反应（需要求其ΔH）和一组ΔH已知的源反应开始，允许三种有效调整，每种调整对应ΔH的相应变化：

反转反应：反转反应会改变能量流动方向，因此ΔH的符号也会反转。
缩放化学计量比：将所有系数乘以/除以一个常数需要将ΔH缩放相同倍数，因为焓是广度性质。
加和反应：修改后，将反应相加，消去不出现在目标反应中的常见中间物种，加和修改后的ΔH值得到总ΔH。

📐 例题

已知以下焓已知的反应：

$C (s) + O_{2} (g) \to CO_{2} (g) Δ H_{1} = - 393.5 kJ/mol$
$2 H_{2} (g) + O_{2} (g) \to 2 H_{2} O (l) Δ H_{2} = - 571.6 kJ/mol$
$CH_{4} (g) + 2 O_{2} (g) \to CO_{2} (g) + 2 H_{2} O (l) Δ H_{3} = - 890.3 kJ/mol$

计算目标反应 $C (s) + 2 H_{2} (g) \to CH_{4} (g)$ 的ΔH

1
将物种与目标匹配：C(s)和H₂(g)是反应物，与反应1、2的写法一致。CH₄(g)在目标中是产物，但在反应3中是反应物，因此反转反应3。
2
反转反应3，并反转ΔH₃的符号：
$CO_2(g) + 2H_2O(l) \rightarrow CH_4(g) + 2O_2(g) \quad -\Delta H_3 = +890.3 \text{ kJ/mol}$
3
将所有修改后的反应相加：
$C(s) + O_2(g) + 2H_2(g) + O_2(g) + CO_2(g) + 2H_2O(l) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l) + CH_4(g) + 2O_2(g)$
4
消去两边的相同物种：2摩尔O₂、1摩尔CO₂和2摩尔H₂O完全消去，得到目标反应。
5
加和修改后的ΔH值：
$\Delta H = -393.5 - 571.6 + 890.3 = -74.8 \text{ kJ/mol}$

Exam tip:

检查消去结果时，每在右侧有1摩尔某物种，就在左侧划去1摩尔。如果最终还剩余部分摩尔的中间物，你很可能忘记按目标化学计量比对源反应进行缩放了。

3. 由标准生成焓计算ΔH★★★☆☆⏱ 4 min

赫斯定律在AP考试中的常见应用是由标准生成焓计算标准反应焓。根据定义，处于标准态的元素的 $Δ H_{f}^{\circ} = 0$ 。

📘 定义

标准生成焓

$Δ H_{f}^{\circ}$

1摩尔化合物由其组成元素在标准状态（1 atm、25°C、最稳定形态）下生成时的焓变。

例:

$Δ H_{f}^{\circ} = 0$ for $O_{2} (g)$ , but not for $O (g)$ or $O_{3} (g)$

利用赫斯定律，任何反应都可分解为两步：(1) 将所有反应物分解为其组成元素（生成反应的逆过程，因此ΔH为反应物 $Δ H_{f}^{\circ}$ 总和的负值），(2) 结合元素形成产物（产物 $Δ H_{f}^{\circ}$ 的总和）。由此得到简化公式：

\Delta H^\circ_{rxn} = \sum n \Delta H^\circ_f (\text{products}) - \sum m \Delta H^\circ_f (\text{reactants})

📐 例题

计算丙烷燃烧反应 $C_{3} H_{8} (g) + 5 O_{2} (g) \to 3 CO_{2} (g) + 4 H_{2} O (g)$ 的标准反应焓。使用以下数据： $Δ H_{f}^{\circ} (C_{3} H_{8} (g)) = - 103.8 kJ/mol$ ， $Δ H_{f}^{\circ} (CO_{2} (g)) = - 393.5 kJ/mol$ ， $Δ H_{f}^{\circ} (H_{2} O (g)) = - 241.8 kJ/mol$ ， $Δ H_{f}^{\circ} (O_{2} (g)) = 0 kJ/mol$ 。

1
计算产物生成焓的总和，乘以化学计量系数：
$\sum n \Delta H^\circ_f (\text{products}) = (3 \times -393.5) + (4 \times -241.8) = -1180.5 - 967.2 = -2147.7 \text{ kJ}$
2
计算反应物生成焓的总和：
$\sum m \Delta H^\circ_f (\text{reactants}) = (1 \times -103.8) + (5 \times 0) = -103.8 \text{ kJ}$
3
按照公式用产物总和减去反应物总和：
$\Delta H^\circ_{rxn} = (-2147.7) - (-103.8) = -2043.9 \text{ kJ}$
4
验证结果：烃的燃烧是放热反应，因此负符号符合预期。

Exam tip:

永远记住顺序是产物减反应物，不要反过来。考试压力下很容易弄反顺序，因此代入数值前先写下公式。

4. 由平均键焓计算ΔH★★★★☆⏱ 3 min

赫斯定律的另一个常见应用是由平均键焓估算 $Δ H_{r x n}$ 。键焓是在气态下断裂1摩尔特定共价键所需的能量。断裂化学键总是吸热（ΔH为正），形成化学键总是放热（ΔH为负）。

利用赫斯定律，我们将反应分为两步：断裂反应物中所有化学键形成气态原子，再由原子形成产物中所有化学键。由此得到简化公式：

\Delta H_{rxn} = \sum (\text{Bond enthalpies of bonds broken}) - \sum (\text{Bond enthalpies of bonds formed})

📐 例题

估算气态乙烯加氢生成乙烷反应 $C_{2} H_{4} (g) + H_{2} (g) \to C_{2} H_{6} (g)$ 的ΔH。使用以下平均键焓（单位：kJ/mol）：C=C = 614, C-H = 413, H-H = 436, C-C = 348。

1
画出路易斯结构，统计断裂和形成的化学键：断裂的化学键（反应物）：1个C=C，4个C-H，1个H-H。形成的化学键（产物）：1个C-C，6个C-H。
2
计算断裂化学键所需的总能量：
$(1 \times 614) + (4 \times 413) + (1 \times 436) = 614 + 1652 + 436 = 2702 \text{ kJ/mol}$
3
计算形成化学键的总键焓：
$(1 \times 348) + (6 \times 413) = 348 + 2478 = 2826 \text{ kJ/mol}$
4
代入公式得到ΔH：
$\Delta H = 2702 - 2826 = -124 \text{ kJ/mol}$
5
负符号证实加氢反应是放热反应，与实验结果一致。

Exam tip:

使用键焓计算时，一定要确认所有物种都是气态。如果有物种是液态或固态，你必须添加相变焓才能得到正确的总ΔH。

5. 常见陷阱

错误做法:

反转源反应时忘记改变ΔH的符号

原因:

学生经常正确调整了化学计量比，但忘记反转反应会改变能量流动方向。

正确做法:

反转反应后立即反转ΔH的符号，写下后再进行下一步。

错误做法:

由生成焓计算ΔH时，弄反了产物减反应物的顺序

原因:

考试压力下很容易把'产物减反应物'的规则弄反。

正确做法:

代入数值前，先在草稿纸顶部写下完整公式 $Δ H = \sum 产物 - \sum 反应物$ 。

错误做法:

缩放源反应的化学计量系数时，没有按比例缩放ΔH

原因:

学生记得修改方程式，但忘记ΔH是广度性质，取决于反应物的量。

正确做法:

调整反应系数后，立即将ΔH乘以相同的缩放因子。

错误做法:

键焓计算中，化学键数多数少数

原因:

学生经常统计所有化学键而非仅变化的化学键，或是数错烃中的C-H键数量。

正确做法:

画出所有分子的完整路易斯结构，划去两边都不变的化学键以简化统计。

错误做法:

假设任何形态的元素的生成焓ΔHf都是零

原因:

学生记住氧的ΔHf=0，但忘记这仅适用于处于标准态的元素。

正确做法:

将ΔHf设为零前，确认元素处于标准态（1 atm/25°C下的最稳定形态）。

错误做法:

确认净反应与目标一致前就加和ΔH值

原因:

学生急于得到数值答案，错过中间消去的错误。

正确做法:

加和所有修改后的反应后，确认净反应与目标完全一致再加和ΔH值。

6. 速查表

类别	公式/规则	说明
核心赫斯定律	总 $Δ H = \sum$ 源反应修改后的 $Δ H$	焓是状态函数，因此路径不影响总ΔH
反转反应	$Δ H_{reverse} = - Δ H_{forward}$	反转反应方向会反转能量流动方向
缩放反应	$Δ H_{scaled} = c \times Δ H_{original}$	ΔH是广度性质，随反应的摩尔数缩放
由生成焓计算ΔH	$Δ H_{r x n}^{\circ} = \sum n Δ H_{f}^{\circ} (products) - \sum m Δ H_{f}^{\circ} (reactants)$	$Δ H_{f}^{\circ} = 0$ for elements in their standard states
由键焓计算ΔH	$Δ H_{r x n} = \sum (bonds broken) - \sum (bonds formed)$	仅适用于所有物种为气态的情况；结果为近似值
标准生成焓	由标准态元素生成1摩尔化合物的焓变	标准态 = 1 atm、25°C、元素的最稳定形态
中间物消去	所有中间物（不出现在目标中的物种）必须完全消去	如果还有剩余中间物，说明你的反应调整有误

真题中的出现

AI 根据考纲规律估算的考点位置,请对照官方真题核实准确性。仅作复习重点参考。

2023 · MCQ
根据给定反应数据计算ΔH
2022 · FRQ
由生成焓计算ΔH
2021 · MCQ
键焓估算ΔH

深入阅读

unit overviewAP 化学第6单元热力学概述

下一步

掌握赫斯定律是AP化学考试后续所有热力学主题的关键基础，从熵、吉布斯自由能到平衡问题中的热化学计算。你在此学到的原理——基于路径独立性调整状态函数值——会在你计算熵变和反应吉布斯自由能时再次出现，因此现在巩固这些计算技能非常重要。赫斯定律考题在MCQ和FRQ中都始终占高分值，因此练习反应调整规则、避免常见陷阱可以直接提高你的考试分数。