反应速率

AP 化学· AP Chemistry CED — 动力学· 14 分钟阅读

1. 反应速率的核心定义★☆☆☆☆⏱ 3 min

反应速率是AP化学第5单元动力学的基础概念，该单元占AP化学考试总分的7-9%。反应速率衡量单位时间内反应物浓度被消耗或产物浓度生成的快慢。

根据通用惯例，无论测量的是反应物还是产物的变化，反应速率始终报告为正值。热力学预测反应能否自发进行，而动力学描述反应进行的快慢，二者不同。

📘 定义

反应速率

Average rate: $\overline{r}$ , Instantaneous rate: $r$

单位时间内反应物或生成物浓度变化的量度，按惯例始终为正值。

2. 平均反应速率与化学计量关系★★☆☆☆⏱ 4 min

平均反应速率是在指定有限时间间隔内平均得到的反应速率，计算方式为总浓度变化除以总时间变化。对于任意通式配平反应 $a A + b B \to c C + d D$ ，经化学计量归一化后，所有物种对应的标准化总平均速率是一致的：

\overline{r} = -\frac{1}{a}\frac{\Delta [A]}{\Delta t} = -\frac{1}{b}\frac{\Delta [B]}{\Delta t} = \frac{1}{c}\frac{\Delta [C]}{\Delta t} = \frac{1}{d}\frac{\Delta [D]}{\Delta t}

反应物的负号对应反应物浓度随时间降低这一事实，因此 $Δ [A]$ 为负值，负号将其转换为符合惯例的正速率。除以化学计量系数可确保无论测量哪个物种，总速率都是相同的。

📐 例题

对于反应 $2 N_{2} O_{5} (g) \to 4 N O_{2} (g) + O_{2} (g)$ ，采集到以下浓度数据：在 $t = 0 s$ 时， $[N_{2} O_{5}] = 0.100 M$ ；在 $t = 50 s$ 时， $[N_{2} O_{5}] = 0.0610 M$ 。(a) 计算0到50秒区间内 $N_{2} O_{5}$ 的平均消耗速率。(b) 计算同一区间内 $N O_{2}$ 的平均生成速率。

1
计算 $Δ [N_{2} O_{5}]$ 和 $Δ t$ ：
2
$\Delta [N_2O_5] = \text{final} - \text{initial} = 0.0610\ \text{M} - 0.100\ \text{M} = -0.0390\ \text{M}, \quad \Delta t = 50\ \text{s} - 0\ \text{s} = 50\ \text{s}$
3
反应物的消耗速率定义为 $- \frac{Δ [ N _{2} O _{5} ]}{Δ t}$ ，因此求解问题(a)：
4
$-\frac{(-0.0390\ \text{M})}{50\ \text{s}} = 7.8 \times 10^{-4}\ \text{M s}^{-1}$
5
利用化学计量速率关系关联到 $N O_{2}$ 的生成速率：
6
$-\frac{1}{2}\frac{\Delta [N_2O_5]}{\Delta t} = \frac{1}{4}\frac{\Delta [NO_2]}{\Delta t}$
7
整理后求解问题(b)中 $N O_{2}$ 的生成速率：
8
$\frac{\Delta [NO_2]}{\Delta t} = \frac{4}{2} \times \left(-\frac{\Delta [N_2O_5]}{\Delta t}\right) = 2 \times 7.8 \times 10^{-4}\ \text{M s}^{-1} = 1.6 \times 10^{-3}\ \text{M s}^{-1}$

Exam tip:

当需要转换反应中不同物种的速率时，一定要根据化学计量关系调整。未经调整的结果几乎总是选择题中的陷阱选项。

3. 瞬时速率与初始反应速率★★★☆☆⏱ 3 min

瞬时反应速率是反应在某一特定时刻的速率，而非一个区间内的平均值。由于反应速率几乎总是随反应物消耗而降低，大区间内的平均速率无法反映反应在任意给定时刻的快慢。

AP化学最常考察t=0时的瞬时速率，即初始速率，用于初始速率法求反应级数和速率定律。从浓度-时间图计算瞬时速率的步骤：(1) 在目标时间点作曲线的切线。(2) 计算切线的斜率。(3) 对于反应物，瞬时速率等于斜率的绝对值；对于产物，瞬时速率直接等于斜率。

📐 例题

一名学生绘制了反应 $A \to 产物$ 的反应物[A]浓度对时间的图。为了求t=20 s时的瞬时速率，他在20 s处作了曲线的切线。该切线与y轴（t=0）交于 $[A] = 0.85 M$ ，与t=40 s处交于 $[A] = 0.35 M$ 。计算t=20 s时的瞬时反应速率。

1
记住，反应物的瞬时反应速率等于切线斜率的绝对值：
2
$r = -\frac{\Delta [A]_{\text{tangent}}}{\Delta t_{\text{tangent}}} = |\text{slope of tangent}|$
3
找出切线上的两个点： $(t_{1} = 0 s, [A]_{1} = 0.85 M)$ 和 $(t_{2} = 40 s, [A]_{2} = 0.35 M)$ 。
4
计算浓度变化和时间变化：
5
$\Delta [A] = 0.35\ \text{M} - 0.85\ \text{M} = -0.50\ \text{M}, \quad \Delta t = 40\ \text{s} - 0\ \text{s} = 40\ \text{s}$
6
计算瞬时速率：
7
$r = -\frac{(-0.50\ \text{M})}{40\ \text{s}} = 0.0125\ \text{M s}^{-1} = 1.3 \times 10^{-2}\ \text{M s}^{-1}$

Exam tip:

将切线延长到坐标轴，得到两个相距较远的点，这可以减小斜率计算的误差。在切线上选择距离很近的两个点会导致计算误差，可能让你在FRQ中失分。

4. 反应速率的单位★★☆☆☆⏱ 2 min

AP考试经常考察的一个易混点是反应速率的单位和速率常数 $k$ 的单位的区别。根据定义，反应速率始终是单位时间内的浓度变化，因此无论反应级数是多少，反应速率的单位都是固定不变的。

AP化学中浓度几乎总是以摩尔每升（摩尔浓度， $M$ ）计量，时间几乎总是以秒（ $s$ ）计量，因此反应速率的标准单位是 $M s^{- 1}$ 。化学计量系数和反应物的负号都是无量纲的，因此不会改变速率的单位。只有速率常数 $k$ 的单位会随反应级数变化。

📐 例题

一名学生说："对于一级反应，反应速率单位是 $s^{- 1}$ 。"指出学生的错误并改正该表述。

1
首先，区分混淆点：学生混淆了反应速率和速率常数 $k$ 的单位。
2
记住，无论反应级数如何，反应速率始终是单位时间内的浓度变化，因此单位始终是 $M s^{- 1}$ 。
3
一级反应的速率定律是 $r a t e = k [A]$ ，整理后可得 $k$ 的单位：
4
$[k] = \frac{[rate]}{[A]} = \frac{M s^{-1}}{M} = s^{-1}$
5
改正后的表述是："对于一级反应，速率常数 $k$ 单位为 $s^{- 1}$ ，反应速率的单位始终是 $M s^{- 1}$ 。"

✓ 快速检测

测试你的理解：

二级反应的总反应速率的正确单位是什么？
- $s^{- 1}$
- $M^{- 1} s^{- 1}$
- $M s^{- 1}$
- Depends on the species measured
显示答案
2 —
无论反应级数如何，反应速率的单位始终是 $M s^{- 1}$ 。只有速率常数 $k$ 的单位会随反应级数变化而不同。

Exam tip:

圈出题目中的名词：如果题目问的是速率的单位，答案永远是 $M s^{- 1}$ 。如果问的是k的单位，再根据反应级数调整。这个简单步骤能帮你避开一个简单陷阱。

5. 常见陷阱

错误做法:

计算总反应速率时，忘记除以物种的化学计量系数

原因:

学生记得给反应物加负号，但忘记速率是按化学计量标准化的，因此直接把物种的消耗速率当作总反应速率

正确做法:

代入数值前，一定要先从配平方程式写出完整的速率关系，确认调整系数后得到要求的速率

错误做法:

直接用反应物浓度变化 $Δ [reactant]$ 的负值报告负的反应速率

原因:

学生忘记速率始终为正的惯例，直接复制反应物浓度曲线的斜率

正确做法:

从反应物浓度变化计算速率时，一定要加上负号，得到最终的正值结果

错误做法:

混淆反应速率单位和速率常数 $k$ 的单位，将反应速率单位写成 $M^{n - 1} s^{- 1}$

原因:

学生在学习反应速率后紧接着学习速率常数单位，将两个概念混淆，尤其是题目提到反应级数时更容易出错

正确做法:

解题前先标记题目问的是速率单位还是k的单位，记住速率始终是浓度每单位时间

错误做法:

将瞬时速率计算为整个实验的平均速率，而不是切线的斜率

原因:

学生赶时间时混淆平均速率和瞬时速率，默认用总变化除以总时间

正确做法:

如果题目要求某一特定时刻的速率，对于图像数据一定要用切线斜率，而不是总平均

错误做法:

用原浓度曲线上的两个点计算切线的斜率

原因:

学生赶时间，没有画正确的切线，直接选曲线上邻近的点计算

正确做法:

画出切线后，一定要在切线（而非曲线）上选两个点计算斜率

6. 速查表

类别	公式/规则	要点
平均反应速率（通用）	$\overline{r} = - \frac{1}{a} \frac{Δ [ A ]}{Δ t} = \frac{1}{c} \frac{Δ [ C ]}{Δ t}$	适用于 $a A + b B \to c C + d D$ ；速率始终为正
反应物X的消耗速率	$r a t e_{X} = - \frac{Δ [ X ]}{Δ t}$	结果为正，如果题目问的是X的速率而非总速率，不需要调整化学计量
产物Y的生成速率	$r a t e_{Y} = \frac{Δ [ Y ]}{Δ t}$	本身就是正值，不需要负号
瞬时速率（图像法）	$r = ∣ slope of tangent to [reactant] vs t ∣$	使用切线上的点，而非原曲线上的点
初始速率	$r_{0} =$ t=0时的瞬时速率	用于初始速率法求反应级数
化学计量速率关系	$- \frac{1}{a} \frac{Δ [ A ]}{Δ t} = \frac{1}{c} \frac{Δ [ C ]}{Δ t}$	将一个物种的速率转换为任意其他物种的速率
反应速率的单位	$M s^{- 1}$	无论反应级数如何始终相同；不要和k的单位混淆

真题中的出现

AI 根据考纲规律估算的考点位置,请对照官方真题核实准确性。仅作复习重点参考。

2023 · MCQ
速率化学计量计算
2022 · FRQ
从图像求瞬时速率

下一步

反应速率是AP动力学所有后续知识点的基础，接下来的每个概念都直接建立在你在这里掌握的定义和计算之上。接下来，你将用对初始速率的理解从实验数据确定速率定律，用反应速率计算从浓度-时间数据求反应级数和速率常数。如果不能正确计算和解读反应速率，你就无法解决半衰期、活化能、反应机理相关的问题，这些都是AP考试中占比很高的考点。除动力学外，反应速率的概念也可用于理解体系达到平衡的快慢，以及催化剂如何加速生物和工业反应。