对于(a)：K是第1主族元素，因此氧化态为+1。氧不属于过氧化物，因此氧化态为-2。设Mn的氧化态为x：$+1+x+4(-2)=0$ → x = +7

对于(b)：H的氧化态为+1，O的氧化态为-2。设S的氧化态为x：$2(+1)+x+3(-2)=0$ → x = +4

对于(c)：${\text{O}}_2$是纯单质双原子分子，因此每个O原子的氧化态为0

指定氧化态：Zn(s)的氧化态为0，${\text{Cu}}^{2+}$中Cu的氧化态为+2，${\text{Zn}}^{2+}$中Zn的氧化态为+2，Cu(s)的氧化态为0

Zn的氧化态从0升高到+2，因此金属Zn被氧化。${\text{Cu}}^{2+}$的氧化态从+2降低到0，因此铜离子被还原。

被氧化的物种（金属Zn）是还原剂。被还原的物种（${\text{Cu}}^{2+}$）是氧化剂。

步骤1：拆分为未配平的半反应：${\text{MnO}}_4^{-}\to {\text{Mn}}^{2+}$（还原反应）和${\text{Fe}}^{2+}\to {\text{Fe}}^{3+}$（氧化反应）

步骤2：配平除O和H之外的所有元素：两个半反应的Mn和Fe元素都已经配平

步骤3：用${\text{H}}_2\text{O}$配平O：在Mn半反应的右侧添加4个${\text{H}}_2\text{O}$

步骤4：用${\text{H}}^{+}$配平H：在Mn半反应的左侧添加8个${\text{H}}^{+}$

步骤5：用电子配平电荷：Mn半反应左侧总电荷为+7，右侧总电荷为+2，向左侧添加5个$e^{-}$。Fe半反应左侧电荷为+2，右侧为+3，向右侧添加1个$e^{-}$。

步骤6：使电子数相等：将Fe半反应乘以5，使总转移电子数为5

步骤7：将半反应相加并消去相同项：最终配平的方程式为$8{\text{H}}^{+}+{\text{MnO}}_4^{-}+5{\text{Fe}}^{2+}\to {\text{Mn}}^{2+}+4{\text{H}}_2\text{O}+5{\text{Fe}}^{3+}$