1. 量子数与轨道结构★★☆☆☆⏱ 4 min

量子数是一组四个数值，符合原子的量子力学模型，描述了原子中任意电子的唯一位置和自旋。每个量子数都能进一步缩小电子占据的概率区域（即轨道）：

1. 主量子数（$n$）：定义了主能级（电子层）和电子离原子核的平均距离。$n$始终为正整数，$n$越大对应能量越高，轨道尺寸越大。

2. 角量子数（$l$，方位角量子数）：定义了亚层和轨道的形状。$l$的取值范围是$0$到$n-1$的整数，对应亚层名称：$l=0=s$，$l=1=p$，$l=2=d$，$l=3=f$。

3. 磁量子数（$m_l$）：定义了轨道在空间的取向，取值范围从$-l$到$+l$。每个亚层的轨道数等于$2l+1$。

4. 自旋量子数（$m_s$）：定义了电子的自旋状态，只能取$+1/2$或$-1/2$。

Exam tip:

在AP选择题中，永远先检查是否存在$l\ge n$的情况。这是考试最常考的违规情况，你可以在几秒钟内排除错误答案，不需要检查其他量子数。

2. 轨道填充规则★★☆☆☆⏱ 3 min

书写原子的基态电子排布时，有三条核心规则支配电子填充轨道的顺序：

1. 构造原理（Aufbau Principle）：电子优先填充能量更低的轨道。轻元素和第一过渡系金属的标准能量顺序是$1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p$。

2. 泡利不相容原理（Pauli Exclusion Principle）：同一个原子中不能有两个电子拥有完全相同的四个量子数。这意味着每个轨道最多容纳两个电子，且自旋方向必须相反。

3. 洪特规则（Hund's Rule）：填充简并（能量相同）轨道时，电子会先以平行自旋分占每个轨道，再成对填入同一个轨道。这样能最小化电子间的排斥作用。

第一过渡系中性原子中，构造原理有两个常见例外，也是AP考试的常考点：铬（$Z=24$）和铜（$Z=29$）。半满（$d^5$）和全满（$d^{10}$）的d亚层具有额外稳定性，因此Cr的排布是$[Ar]4s^{1}3d^5$（而非$4s^{2}3d^4$），Cu的排布是$[Ar]4s^{1}3d^{10}$（而非$4s^{2}3d^9$）。

Exam tip:

在FRQ中绘制轨道图时，一定要给每个亚层标注，并明确标出每个电子的自旋方向，才能拿到满分。

3. 原子和离子的电子排布★★★☆☆⏱ 4 min

电子排布可以写成全排布（列出所有亚层）或简化排布（稀有气体核心式），后者将前一周期的稀有气体写在方括号中代表内层电子，只列出外层电子。

学生最容易混淆的知识点就是过渡金属阳离子的排布：电离过程中，$ns$电子总是先于$(n-1)d$电子失去，即使中性原子中$ns$是比$(n-1)d$先填充的。对于阴离子，电子添加到能量最低的可用亚层，遵循和中性原子相同的规则。价电子是可参与成键的最外层电子，对于主族元素，价电子是所有最高主量子数$n$的电子；对于过渡金属，价电子包括$ns$和$(n-1)d$电子。

Exam tip:

写完任何电子排布后，数一下总电子数，确认其符合预期数量（中性原子为$Z$，阳离子为$Z-\text{电荷数}$，阴离子为$Z+\text{电荷数}$）。这能排查出90%常见的计数错误。