检查$a=3$处的第一个连续条件：$x=3$时分母为$3^2-2(3)-3=0$，因此$f(3)$无定义，说明此处存在不连续点。

对分子分母因式分解以计算极限：

对所有$x\ne 3$，函数化简为$\frac{(x-3)(x+3)}{(x-3)(x+1)}$。约去公因子$(x-3)$，这是成立的，因为取极限时$x\ne 3$，得到：

双侧极限存在且有限，但$f(3)$无定义，因此这是可去不连续点。

将绝对值改写为分段函数。首先因式分解得$x^2-4=(x-2)(x+2)$。对于$x>2$，$x^2-4>0$，因此$|x^2-4|=x^2-4$；对于$x<2$，$x^2-4<0$，因此$|x^2-4|=-(x^2-4)$。

计算左极限：

计算右极限：

两个单侧极限都存在且有限，但不相等，因此双侧极限不存在。这符合跳跃不连续点（一种非可去不连续点）的定义。

对分母因式分解，找出所有$h(x)$无定义的点：$x^2-25=(x-5)(x+5)$，因此$h(x)$在$x=5$和$x=-5$处无定义，两个点都是潜在的不连续点。

先计算$x=-5$处的极限：

极限存在且有限，但$h(-5)$无定义，因此$x=-5$是可去不连续点。

计算$x=5$处的单侧极限：

至少有一个单侧极限是无穷大，因此$x=5$是无穷型非可去不连续点。

检查$f(-1)$：余弦的自变量是$\frac{2}{0}$，无定义，因此$f(-1)$无定义，说明存在不连续点。

分析$x\to -1$时的行为：当$x\to -1$，$\frac{2}{x+1}\to \pm \infty$，因此$\cos \left(\frac{2}{x+1}\right)$在$-1$和$1$之间无限次振荡，永远不会趋近于单个有限极限，也不趋近于$\pm \infty$。

双侧极限不存在，它不是跳跃型（单侧极限不是有限且不等），也不是无穷型（函数不发散到无穷）。因此这是振荡型非可去不连续点。